[中学联盟]广西北海市四发高级中学八年级数学下册导学案：1.2直角三角形的性质和判定II（无答案） (3份打包)

1.2直角三角形的性质与判定II（1） 一、新课引入 〈1〉 复习旧知 1.直角三角形的性质有哪些？ 2.如何判断一个三角形是直角三角形？ 〈二〉导读目标 学习目标：1. 并掌握直角三角形的判判定定理勾股定理； 2．学会用勾股定理解决简单的几何问题． 重点：探索并掌握直角三角形的判定定理勾股定理 难点：运用直角三角形判定定理解题 二、预习导学 预习课本P9到P11内容，解答下列问题： 1.量一量第9页的做一做，你的结果是多少？ 2.算一算第9页的议一议，三个正方形的面积是多少，他们之间有什么关系？ [来源:学#科#网] 由此你得出什么结论？猜想： 三、合作探究[来源:Z.xx.k.Com] （一）勾股定理的探究 如图，任作一个Rt△ABC，∠C=900 ，若BC=a，AC=b，AB=c， 那么a2+b2=c2是否成立呢？ 归纳定理： （二）勾股定理的应用[来源:学科网] 例1.在Rt△ABC中，∠C=900 (1) 已知a=25，b=15，求c； (2)已知a=5，c=9求b； (3)已知b=5，c=15，求a. 例2．如图，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=13cm， BC=10cm，AD⊥BC与点D,你能算出AD的长吗？ 四、解法指导 五、堂上练习[来源:学+科+网Z+X+X+K] 1.在Rt△ABC 中，∠C=900 （1）若a=8，c=17，那么b= ; （2）若a=10，b=24，那么c= . 2.在Rt△ABC中,∠ACB=90°，AC=4,BC=3.求Rt△ABC斜边上的高． 六、课堂小结 说说你在这堂课上的收获和疑惑？ 七、课后作业 1.在Rt△ABC中，∠C=90°[来源:Z。xx。k.Com] ①若a=3，c=5，则b=___________；②若a=5，b=12，则c=___________； ③若c=25，b=7，则a=__________；④a=8，b=15，则c= . 2.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长是 . 3．如图，∠B=∠ACD=900，BC=3，AD=13，CD=12，求AB的长. 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 � c b a C B A B A D C D C B A $$ 1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）（2） 一、新课引入 〈一〉复习旧知 1、什么是勾股定理？ 2、在△ABC中，∠C=90°． 　⑴已知AC=6，BC=8，求AB的长; ⑵已知AB=17，AC=15，求BC的长. [来源:学科网ZXXK] 〈二〉导读目标 学习目标：1．会用勾股定理解决简单的实际问题； 2．经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法. 重点：勾股定理的应用 难点：实际问题向数学问题的转化 二、预习导学 预习课本P12—P13内容，解答下列问题 ： 一个2.5m长的梯子AC斜靠在一竖直的墙AB上，这时AB的距离为2.4m． (1)求梯子的底端C距墙角B多少米？ (2)如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子 底端C也外移0.4m吗？(保留2位小数) [来源:学科网] 三、合作探究 勾股定理的实际应用[来源:Zxxk.Com] 例1.“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐。问水深，葭长各几何？”意思是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一根芦苇生长在池的中央，其出水部分为1尺。如果将芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好碰到池边的水面。问水深与芦苇长各为多少？ 例2.如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明C处用侧角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知侧角仪高DC＝1.4m，BC＝30米，请帮助小明计算出树高AB．（ 取1.732，结果保留三个有效数字） [来源:Zxxk.Com] 四、解法指导 五、堂上练习 1.（1）等边三角形的边长为，求它的中线长，并求出其面积；[来源:学科网] （2）等边三角形的一条角平分线长为，求这个三角形的边长. 2．如图，一艘渔船以30海里∕h速度由洗向东追赶鱼群。在A处测得小岛C在船的北偏东600方向；40min后，渔船行至B处，此时测得小岛C在船的北偏东300方向。已知以小岛C为中心，周围10海里以内有暗礁，问这艘渔