[中学联盟]广西北海市四发高级中学八年级数学下册导学案：2.4三角形的中位线（无答案）

2.4 三角形中位线导学案 1、 新课引入 〈一〉、复习引入 什么是三角形的中线？三角形有多少条中线？ 〈二〉、导读目标：[来源:Zxxk.Com] 学习目标： 1、掌握三角形的中位线的概念； 2、掌握三角形的中位线的性质定理及其证明方法； 3、学会运用三角形的中位线的性质定理。 重点：三角形中位线性质及应用。 难点：三角形中位线性质的探索过程。 2、 预习导学 预习课本P55 ，解答下列的问题。 1、什么三角形的中位线？ 2、如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，什么是△ABC的中位线？ 3、EF是△ABC的一条中位线。 猜想EF与BC的数量关系与位置关系。（自己动手度量EF、BC的长度） 三、合作探究 （一）三角形中位线的性质定理的推导过程。。。 把△AEF线点F旋转180O，得到△FCG。 可以知道E、F、G在同一直线上。 所以有 CG=AE=BE ，GF=EF ， ∠G=∠AEF ∴四边形BCGE是平行四边形。 ∴EF∥BC EF= BC[来源:学&科&网] （用自己的一句话总结：三角形中位线的定理） （二）三角形中位线的应用。 例1、如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点E、F、G、H得到的四边形脚下是[来源:Zxxk.Com] 平行四边形吗？为什么？ 4、 解法指导 5、 堂上练习 1、 已知△ABC各边的长度分别是3cm，3.4cm，4cm，求连接各边中点所构成的△DEF的周长。 2、 如图，△ABC的边长AB，BC，CA上的中点分别是D、E、F （1） 四边形ADEF是平行四边形吗？为什么？ （2） 四边形ADEF的周长等于AB+AC吗？为什么？ 6、 课堂小结 谈谈你的收获和疑惑？ 7、 课后作业 1、 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F，M