精品解析:【全国市级联考】安徽省池州市2017届高三4月联考文数试题解析

安徽省池州市2017届高三4月联考 文数试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，其中为整数，且在复平面对应的点在第四象限，则的最大值等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 已知，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 若，，，则大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 如果执行下面的程序框图，且输入，，则输出的（ ） [来源:学&科&网] A. 6 B. 24 C. 120 D. 720 6. 如图，网格线上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 7. 将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 某学校有2500名学生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100人，从高一和高二抽取样本数分别为，且直线与以为圆心的圆交于两点，且，则圆的方程为（ ） A. B. C. D. 9. 已知满足约束条件，目标函数的最大值是2，则实数（ ） A. B. 1 C. D. 4 10. 在《增删算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得其关，”意思是某人要走三百七十八里的路程，第一天脚步轻快有力，走了一段路程，第二天脚痛，走的路程是第一天的一半，以后每天走的路程都是前一天的一半，走了六天才走完这段路程，则下列说法错误的是（ ） A. 此人第二天走了九十六里路 B. 此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里 C. 此人第三天走的路程占全程的 D. 此人后三天共走了42里路 11. 已知正三棱锥的外接球半径，分别是上的点，且满足，，则该正三棱锥的高为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的定义域为，且满足下列三个条件：[来源:学科网ZXXK] ①对任意的，当时，都有； ②； ③是偶函数； 若，，，则的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知向量，，若向量与的夹角为，则实数的值为__________． 14. 小明忘记了微信登陆密码的后两位，只记得最后一位是字母中的一个，另一位是数字4,5,6中的一个，则小明输入一次密码能够成功登陆的概率是__________． 15. 已知椭圆的右焦点到双曲线：的渐近线的距离小于，则双曲线的离心率的取值范围是__________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 在中，角所对的边分别为，，且.[来源:Zxxk.Com] （1）求角的值； （2）若，求的面积. 18. 某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分为100分）． （1）求图中的值；[来源:Z_xx_k.Com] （2）估计该次考试的平均分（同一组中的数据用该组的区间中点值代表）； （3）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？ 晋级成功 晋级失败 合计 男 16 女 50 合计 （参考公式：，其中） 0．40 0．25 0．15 0．10 0．05 0．025 0．780 1．323 2．072 2．706 3．841 5．024 19. 如图，三棱柱中，，，，平面. （1）求证：； （2）若，求四棱锥的体积. 20. 已知动点到点的距离比它到直线的距离小2. （1）求动点的轨迹方程； （2）记点的轨迹为，过点斜率为的直线交于两点，，延长与交于两点，设的斜率为，证明：为定值. 21. 设函数，其中是自然对数的底数. （1）若，求曲线在处的切线方程； （2）若当时，，求的取值范围． 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分． 22. 选修4-4：坐标系与参数方程 已