[中学联盟]河北省正定县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

高二数学（理）期中考试题 命题人：康建秀 校对人：康建秀 印数：780（理） 时间：20170421 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。） 1．复数 虚部是（ ） A． B． C． D． 2．函数 在点 处的切线方程是（ ） A． B． C． D． 3．已知 的展开式的各项系数和为32，则展开式中x的系数为（ ） A．5 B．40 C．20 D．10 4．用数列归纳法证明 时，验证 时，左边式子为（ ） A． B． C． D． 5．把0，1，2三个数字组成四位数，每个数字至少使用一次，则这样的四位的个数为（ ） A．18 B．24 C．27 D．36 6．已知随机变量 服从正态分布 且 ，则 （ ） A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2 7．若 且 ，则 （ ）[来源:学科网ZXXK] A． B． C． D． 8． （ ） A． B． C． D． 9．已知函数 的图象如图所示，则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 10．观察式子： ， ，……，则可归纳出式子为（ ） A． B． C． D． 11．把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现正面”为事件B，则 （ ） A． B． C． D． 12．若函数 在（0，1）内单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分。） 13．曲线 与直线 ， 围成图形面积为____________。 14．在平面几何里有射影定理：“设 的两边 ，D是A点在BC边上的射影，则 ”扩展到空间，若三棱锥 的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，点O是A在底面BCD上的射影，且O在 内，类比平面上三角形的射影定理， 、 、 三者的面积关系是_______________。 15．函数 在 上的最大值为____________。 16．函数 在R上递增，则实数a的范围___________。 三、解答题 17．（10分）把复数z的共轭复数记作 ，已知 ，求z及 。 18．（12分）已知曲线 （1）求过 的切线方程； （2）求 的单调区间及极值。 19．（12分）若 ，求 （1） ； （2） 。 20．某学校高三年级有学生500人，其中男生300名，女生200名，为了研究