河南省普通高中2017年招生考试统一模拟（一）数学试题（图片版）

2017年数学统一模拟试卷（一）参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. C 2. C 3. B 4. B 5. D 6. B 7. A 8. B 9. B 10. B 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 3 12. 6 13. ﹣6 14. 15. 5或4 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 解： = = ，………………………………5分 当 时，原式= = = ……………………………………………8分 17. 解：（1）D有错.理由：10%×20=2≠3. ……………………………………………………2分 （2）众数为5，中位数为5. ……………………………………………………………4分 （3）①第二步. …………………………………………………………………………6分 ② =5.3. …………………………………………8分 估计这260名学生共植树：5.3×260=1378（棵）. …………………………9分 18. （1）证明：∵正六边形ABCDEF内接于⊙O， ∴AB=BC=CD=DE=EF=FA，∠A=∠ABC=∠C=∠D=∠DEF=∠F， ∵点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1cm/s速度，运动时间为t（s）， ∴AP=DQ=t，则PF=QC=4﹣t， 在△ABP和△DEQ中∴△ABP≌△DEQ（SAS）∴BP=EQ， 同理可证，PE=QB，∴四边形PEQB是平行四边形．……………………………………5分 （2）①2；…………………………………7分②0或4；…………………………………9分 【提示】①当四边形PBQE为菱形时，PB=PE=EQ=QB，∴△ABP≌△DEQ≌△PFE≌△QCB， ∴AP=PF=DQ=QC，即t=4﹣t，得t=2， ②当t=0时，∠EPF=∠PEF=30°，∴∠BPE=120°﹣30°=90°，∴此时四边形PBQE为矩形； 当t=4时，∠ABP=∠APB=30°，∴∠BPE=120°﹣30°=90°，∴此时四边形PBQE为矩形． 19. 解：设PD=x米，∵PD⊥AB，∴∠ADP=∠BDP=90°． 在Rt△PAD中，tan∠PAD= ， ∴AD= ≈ = x