[中学联盟]山东省青岛市城阳第七中学八年级数学下册课件：6.1平行四边形的性质（一） (共18张PPT)

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 　　　　 ——毕达哥拉斯 第六章 平行四边形 1 平行四边形的性质(一) 问题一：你能给平行四边形下定义吗？ 对角线 ：平行四边形不相邻的两个 顶点连成的线段 平行四边形的概念 A B C D 平行四边形：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 平行四边形记法： ABCD 读作：平行四边形ABCD 定义包括两重意思： （1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形； （2）如果一个四边形是 平行四边形，那么它的两组对边就分别平行 用符号表示是： AB//CD AD//BC 四边形ABCD是平行四边形 AB//CD AD//BC D C B A ABCD 生活中常见到那些平行四边形的实例,你能举出几个吗? 体验感知 小组活动 用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕对角线交点旋转180°，观察旋转后的四边形，它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？ 探索归纳 交流合作 B A C D 平行四边形性质的探索 结论1：平行四边形是中心对称图形， 两条对角线的交点是他的对称中心 结论： 平行四边形的对边平行且相等。 平行四边形的对角相等。 ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB=DC , AD=BC. ∠A=∠C , ∠B=∠D. ∴ AB∥DC, AD∥BC 问题二： 平行四边形的对边、对角分别有 什么关系？ A B C D 问题四： 平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 能用别的方法验证你的结论吗？ 推理论证 感悟升华 可以通过推理来证明这个结论： 例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA. 证明:如图6-2(2),连接AC. ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD // BC，AB // CD ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4 ∴ △ABC和△CDA中