【教师原创】北师大版数学八年级上册3.3 轴对称与坐标变化课件（18张ppt）+教案 （2份打包）

课题：3.3轴对称与坐标变化 课型：新授课 年级：八年级 教学目标： 1．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系． 2．经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识． 3．经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力 ． 教学重、难点： 重点：经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系．． 难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识． 教学过程： 一、复习引入，导入新课 活动内容：复习点的坐标相关知识 问题1：点的坐标的概念？ 问题2：写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标． 问题3：在平面直角坐标系中，描出下列各点：A（-5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0），E（3，-3），F（1，-4）． 师：我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点．如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题． 处理方式：学生轮流回答，教师适时点评． 设计意图：复习上节课学习的内容，同时埋下伏笔引入新课，激发学生的学习兴趣.． 二、合作探究，获得新知 活动内容1：探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系 在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗． 问题1：两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？ 问题2：在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的关系？ 问题3：在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 总结发现： 关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ； 关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ． 运用巩固 已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3b+2）， （1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= ； （2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= ． 处理方式：问题1学生不可能通过A与A1的坐标发现坐标符号之间的关系，可以引导学生把所有点及其对应点的坐标放在一起去观察； A(2，6)， B(5，4)， C(2，4)， D(2，0) A1(-2，6)， B1(-5，4)，C1(-2，4)， D1(-2，0) 学生通过问题2的完成进一步去验证问题1中的发现; 问题3学生先画图，然后写出各个对称点的坐标，仿照问题1找出坐标之间的关系． 在规律提炼中，可以都找学生来叙述，关于x轴对称的两点，它们的横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，它们的横坐标互为相反数，纵坐标不变． 巩固练习学生独立完成，学生讲评，其他学生相互补充． 设计意图：平面直角坐标系中点的对称特点让学生亲身去经历，在探索中发现，这样才能理解其中的规律并能加以总结． 活动内容2：变化的鱼 问题1：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据老师读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来．坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）． 问题2：依次连接各点所得的图像像什么？ 师：鱼是营养价值极高的食物，大家肯定愿意吃鱼，但上面的这条鱼太小了，下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即变化的鱼． 例1 将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下变化： （1）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ 、 （2）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ （3）横坐标、纵坐标都分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ 处理方式：学生按照要求分别画图，然后小组之间交流讨论． 设计意图：通过例题的学习进一步巩固活动1探究的规律，加深对知识点的理解和掌握． 三、总结归纳、收获感悟 问题1：这节课很快就要结束了，请同学们回顾一下学习过程，谈谈你有哪些收获？ 问题2：哪位同学还有要补充的吗？ 问题3：请同学们以小组为单位交流讨论一下，我们这节课用过哪些数学方法呢？ 处理方式：学生畅谈自己的收获！ 设计意图：让学生对所学知识进行回顾、梳理，