【教师原创】北师大版数学八年级上册3.2.3平面直角坐标系课件（23张ppt）+教案 （2份打包）

课题：3.2.3平面直角坐标系 课型：新授课 年级：八年级 教学目标： 1．能结合所给图形的特点，建立适当的直角坐标系，写出点的坐标. 2．能根据一些特殊点的坐标复原坐标系. 3．经历画坐标系、连线、看图以及由点找坐标等过程，培养数形结合的能力. 教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标. 教学难点：根据一些特殊点的坐标复原坐标系. 教法及学法指导：采用合作探究式学习，帮助学生在学习的过程中理解、掌握知识，提高解决问题的能力. 课前准备：多媒体课件. 教学过程： 一、创设情境，导入新课 问题1：在坐标平面内如何确定一个点的坐标？已知点的坐标如何确定点的位置？ 问题2：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息．如何确定直角坐标系找到宝藏？ 处理方式：教师引导学生思考回答．对于问题1学生利用前两节课的知识可解答，问题2的设置为引入新课做铺垫. 设计意图：这个情境具有一定趣味性和探究性，这样可以大大激发学生的思维，增强学生的学习兴趣，使学生进入快乐的学习中来，提高学生学习的积极性和主动性，同时引导学生进入新课的学习． 二、探究学习，感悟新知 活动一：建立平面直角坐标系，描述图形 问题：如图3，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，请你建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标． 提示：在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考． 处理方式：学生独立完成，并在小组内交流．在学生交流中产生质疑或分歧后让学生各抒己见．教师强调：建立直角坐标系有多种方法，要灵活选择坐标原点，使问题变得越简单越好，在今后的学习中同学们会发现合理建立平面直角坐标系是解决问题非常关键的一步． 学生可能出现的答案如下： 方法1 （教师板书）：如图3所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系.此时点C的坐标是（0，0）. 由CD=6，CB=4，可得A、B、D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C，D（6，0）. 方法2 ：如图4所示，以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系. 由CD长为6，BC长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(0，4)，B(－6，4)，C(－6，0)，D(0，0) . 方法3：如图5所示，以点A为坐标原点，分别以AB、AC所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系. 由AB长为6，AC长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(0，0)，B(0，-6)，C(0，-4)，D(-6，-4) . 方法4：如图6所示，以点B为坐标原点，分别以BA、BC所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系. 由BA长为6，BC长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A(0，6)，B(0，0)，C(0，-4)，D(6，-4) . 方法5 ：如图7所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为x轴，y轴，建立直角坐标系. 则A、B、C、D的坐标分别为A（3，2），B（－3，2），C（－3，－2），D（3，－2）. 方法6：把图7中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A，B，C，D四点的不同坐标．如图8所示，建立直角坐标系，则A、B、C、D的坐标系分别为A(4，3)，B(－2，3)，C(－2，－1)，D(4，－1) . 　　　　　　　　　 活动二：议一议 通过以上的探索学习你认为怎样建立适合的直角坐标系? 处理方式：结合实际应用，引导学生分组讨论怎样建立适合的直角坐标系，教师参与到小组中，学生发言后，教师总结建立直角坐标系的基本思路：（1）分析条件，选择适当的点为坐标原点；（2）过原点在两个互相垂直的方向上分别作出x 轴与y 轴；（3）确定正方向和单位长度． 设计意图：“学习知识，归纳知识”，通过两个活动不仅让学生明白根据已知条件建立适当的直角坐标系是确定点的位置的必经过程，只有建立适当的直角坐标系，点的位置才能确定，才能使数与形有机地结合起来定理，还能让学生为顺利解决实际问题而有成功的体验并养成良好的研究习惯. 三、例题解析，应用新知 例4 对于边长为4的等边三角形ABC（图9），试建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标. 处理方式：学生独立完成，找个别学生进行板演.教师进行巡视指导，并规范学生的解题过程书写．进而提问在这一问