精品解析:湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期中考试文数试题解析

第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 复数在复平面内对应的点位于 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】，复平面内的点为 ，为第四象限的点，故选D. 2. 命题“”的逆否命题是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】原命题的逆否命题为“若，则 ”，故选A. 3. 我们常用函数的函数值的改变量与自变量的改变量的比值来表示平均变化率，当自变量由改变到时，函数值的改变量等于（　　）[来源:学&科&网Z&X&X&K] A. B. C. D. 【答案】D 【解析】函数值的改变量为函数的差值即 ，故选D. 4. 下列四种说法中，错误的个数是（　　） ①命题“若函数，则”是真命题； ②“若，则”的逆命题为真； ③“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件； ④命题“”的否定是：“” A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】①，所以 是真命题，正确；②逆命题为“若 ，则 ”是假命题，当时就不成立；所以不正确；③“命题为真命题”不能推出“命题 为真命题”但反过来能推出，所以是必要不充分条件，正确；④全称命题的否定应改为“，使得”所以不正确，正确的有①③，故选C. 5. 下列求导数运算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】A. ,不正确；B. ，正确；C. 不正确；D. ，不正确，故选B. 6. 方程不能表示的曲线为 （ ） A. 椭圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 圆 【答案】C 【解析】当时，表示圆，当表示椭圆，当表示双曲线，当时，表示 表示两条直线，所以就不能表示圆，故选D. 7. 过点的直线与椭圆交于两点, 且点平分弦,则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解析：设，则由题设可得，，即，故由直线的点斜式方程可得，即，应选答案B。 8. 已知函数的图象在点处的切线方程是，则 的值是(　 　) A. 2　　　 B．1　　　　 C.　　　 D．3 【答案】A 【解析】当时， ， ，即 ， ，所以 ，故选A. 9. 方程化简的结果是（ 　　）． A. B. C. D． 【答案】B 【解析】方程的几何意义为动点到定点和的距离和为10，并且，所以定点的轨迹为以两个定点为焦点，定值为 的椭圆，所以 ， ，根据 ，所以椭圆方程为 ，故选B. 10. 如图所示是的图象，则正确的判断个数是（　　） ①在（﹣5，﹣3）上是减函数；②是极大值点； ③是极值点；④）在（﹣2，2）上先减后增． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】①不正确，函数在 应是增函数，因为此区间内的 ；②正确，应为区间内，函数单调递增，内 ，函数单调递减，所以当是函数的极大值点；③不正确，时，，函数单调递增，内，，函数单调递增，所以不是极值点，④正确，在区间内导数先为负数后为正数，所以为先减后增，所以②④正确，故选C. 11. 双曲线C： 离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于 （ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 【答案】A 【解析】渐近线方程为 ，焦点 到渐近线的距离，即 ，，解得， ，所以焦距 ，故选A. 点睛：本题考查了双曲线的方程和简单几何性质相结合的问题，解决此类问题的关键是建立关于 的方程求解，焦点在 轴的双曲线的渐近线方程是 ，焦点到渐近线的距离，离心率，双曲线中 ，这些式子相结合求解这类问题. 12. 已知都是定义在上的函数，且满足以下条件： ① ；②；③．若，则实数的值为 ( ) A. 2或 B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】由①可知 ，，可知函数是单调递减函数，即 ，又根据 得到，可知，故选D. 点睛：本题考查了导数的运算，以及指数函数的性质，本题的难点是这三个条件如何联系在一起，并且不漏条件，尤其是代入最后一个条件，解出或，容易忽略第二个条件就是判断函数单调性的. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 按照图1——图3的规律，第10个图中圆点的个数为_______个． 【答案】40 【解析】根据图1-3可判断从第二个图开始，图中圆点 的个数比上一个图多4个，即成等差数列，首项为4，