精品解析：河北省曲周县第一中学2017届高三下学期第一次模拟考试理数试题解析

2017届高三三月第一次模拟 理科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.[来源:Zxxk.Com] 1. 若复数满足，则复平面内表示的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 若函数，则（ ） A. 4 B. 0 C. D. 1 4. 一个几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）[来源:学科网] A. B. C. D. 5. 在中，，，，则（ ） A. 1 B. C. 4 D. 6. 设等差数列的前项和为，若，则（ ） A. 0 B. C. 4 D. 1 7. 已知双曲线：的右顶点为，过右焦点的直线与的一条渐近线平行，交另一条渐近线于点，则（ ） A. B. C. D. 8. 二项式的展开式中，含项的系数为，则（ ） A. B. 1 C. D. 9. 一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法可以设计如下图所示的程序框图，若输入的为6时，输出结果为2.45，则可以是（ ） [来源:Zxxk.Com] A. 0.1 B. 0.01 C. 0.05 D. 0.6 10. 已知，将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则的最小值是（ ） A. 3 B. C. D. [来源:Z.xx.k.Com] 11. 在一次比赛中某队共有甲、乙、丙等5位选手参加，赛前用抽签的方法决定出场顺序，则乙、丙都不与甲相邻出场的概率为（ ） A. B. C. D. 12. 已知,,有如下四个结论： ①， ②， ③满足， ④[来源:学科网] 则正确结论的序号是（ ） A. ②③ B. ①④ C. ②④ D. ①③ 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 若变量满足约束条件，则的最小值是__________．[来源:学|科|网] 14. 设数列的前项和为，且，若，则__________． 15. 已知抛物线：的焦点为，，抛物线上的点满足，且，则__________． 16. 在三棱锥中，两两互相垂直，且，则的取值范围是___． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知的内角的对边分别为，. （1）若，，求； （2）若，边上的高为，求. 18. 某市春节期间7家超市的广告费支出（万元）和销售额（万元）数据如下： [来源:学§科§网] （1）若用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程； （2）用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程：，计算二次函数回归模型和线性回归模型的分别约为0.75和0.97，请用说明选择个回归模型更合适，并用此模型预测超市广告费支出为8万元时的销售额. 参考数据：. 19. 如图，三棱柱中，平面，，，分别为，的中点. （1）求证： 平面；[来源:学科网] （2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值. 20. 已知椭圆：的离心率为，点在椭圆上，为坐标原点. （1）求椭圆的方程； （2）已知点为椭圆上的三点，若四边形为平行四边形，证明：四边形的面积为定值，并求该定值.[来源:学科网] 21. 已知函数. （Ⅰ）证明：函数在上单调递增； （Ⅱ）若，，求的取值范围.[来源:Zxxk.Com] 请考生在第22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号. 22. 选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，与交于不同的两点. （1）求的取值范围； （2）以为参数，求线段中点轨迹的参数方程. 23. 选修4-5：不等式选讲 已知， （1）求的最小值； （2）是否存在，满足？并说明理由. 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 河北省曲周县第一中学2017届高三下学期第一次模拟考试 理数试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若复数满足，则复平面内表示的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】由题