【两年同步试题】广东省中山地区2014-2016年九年级5月考试数学试题 (3份打包)

中山2014-2015学年度（下）初三协作体联考 数学科 试题 （本试卷满分120分，考试时间100分钟） 一．选择题（每题3分，共30分） 1．3的倒数是（ ） A . B． C． D． 2．下图是由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ） [来源:学科网] 3．下列计算正确的是（ ）[来源:学,科,网Z,X,X,K] A. B. C. D. 4．某省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元，32亿元用科学记数法表示为( ) A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 5．某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ）． 个数 平均 质量（g） 质量的方差 甲厂 50 150 2.6 乙厂 50 150 3.1 A．本次的调查方式是抽样调查 B．甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同 C．被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本 D．甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大 6.某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为x，则依题意列方程为（ ） A．25（1+x）2=82.75 B．25+50x=82.75 C．25+75x=82.75 D．25[1+（1+x）+（1+x）2]=82.75 7. 在反比例函数 中，当 时， 随 的增大而减小，则二次函数 的图象大致是下图中的（ ） 8．如图，把矩形纸条ABCD沿EF、GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，则矩形ABCD的边BC长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A坐标是(1,3), 则点M和N的坐标分别是( ) A． B． C. D． 10．如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60º方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30º方向上，那么该船继续航行到达离灯塔距离最近的位置所需时间是 ( ) A．10分钟 B．15分钟 C．20分钟 D．25分钟 二．填空题（每题4分，共24分） 11．分解因式：4x2－25＝______________. 12 .化简： ． 13.关于 的一元二次方程 有两个实数根 ,则 的取值范围是______________. 14. 若一个圆锥的侧面积是 ，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是___________． 15．一个多边形的内角和与它的一个外角的和为，那么这个多边形的边数为___________． 16．如图，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）图像与 ⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π， 则反比例函数的解析式为___________． 三．解答题一（每题6分，共18分） 17． 解不等式组： 18．先化简，再求值： ，其中 ． 19． 如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90º，且点B的坐标为（4，2）． （1）画出△OAB绕点O逆时针旋转90º后的△OA1B1； （2）以坐标原点O为位似中心，按1：2的位似比在 y轴的右侧画出△OA1B1缩小后的△OA2B2． 第19题图 四．解答题二（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 20.已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上， AE = AF． （1）求证：BE = DF； （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M， 使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论. 21. 某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%． （1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ （2）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？ 22.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，今年某商场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种及乙厂家的精装、简装两个