[]广东省汕头市潮阳区2017届九年级5月模拟数学试题（pdf版）

2017年潮阳区初中毕业生学业考试模拟考 数学试题参考答案 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D A B C D A B D 第二卷（非选择题，90分） 二、填空题 （本大题6小题，每小题4分，共24分） 11、 12、115 13、 14、（4，0） 15、2 16、 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、解：原式= = =6 ……………4分 ……5分 …6分 18、解：原式= = …………4分 当x=3时，原式=2×3+8=14．………………………6分 19、解：（1）如图，∠ABC的平分线如图所示．…………3分 （作图正确得2分，结论得1分） （2）∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=70°，∴∠A=180°﹣70°﹣70°=40°，…5分 ∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠ABC=35°，…………6分 ∴∠BDC=∠ABD+∠A=35°+40°=75°．………………7分 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20、解：过点P作PC⊥AB于C， 则∠ACP=∠BCP=90°，∠APC=30°，∠BPC=45°．…………1分 在Rt△ACP中，∵∠ACP=90°，∠APC=30°， ∴AC=AP=50，PC=AC=50．………………3分 在Rt△BPC中，∵∠BCP=90°，∠BPC=45°，∴BC=PC=50．……………………5分 ∴AB=AC+BC=（50+50）（米）．答：景点A与B之间的距离为（50+50）米．………7分 21、解：（1）画树形图如下： ，………………2分 所以共有12种等可能出现的结果；………………………………3分 （2）这些线段能够成三角形（记为事件A）的结果有4种： （5，4，6）；（5，4，7）；（5，9，6）（5，9，7），……………………………5分 所以P（A）==．…………………7分 22、解：（1）设这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为x， 则950（1+x）2=1862，……………………2分 解得，x1=0.4，x2=﹣2.4（舍去）， 即这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%；…………4分 （2）由题意可得，1862（1+40%）=2606.8，…………5分 ∵2606.8＞2400，∴2017年我市能完成计划目标， 即如果2017年仍保持相同的年平均增长率，2017年我市能完成计划目标．…………7分 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23、解：（1）过点C作CE⊥x轴于点E 则△OCE∽△OAB ∴ …………1分 ∵OB=6，，∴OE=4 ∴点C的横坐标为4…………2分 （2）∵OB=6，AD= ，∴设点D的坐标为（6，m）（m＞0）， 则点A的坐标为（6，m+ ），……………………3分 ∵ ∴ ∴点C的坐标为（4， ）．……………4分 ∵点C、D均在反比例函数 的函数图象上， ∴ ，解得： ．∴反比例函数的解析式为 ．…………6分 （3））∵m=2，∴点C的坐标为（4，3），点D的坐标为（6，2）．…………7分 设经过点C、D的一次函数的解析式为 ∴ ，解得： ．∴经过C、D两点的一次函数解析式为 ……9分 五、解答题(本大题3小题，每小题9分，共27分) 24、证明：（1）连结OC ∵DC切⊙O于点C ∴OC⊥DF ∴∠DCO=90° ∵DE⊥AB ∴∠DEO=90° ∵∠D+∠DEO+∠EOC+∠DCO=360° ∴∠EOC+∠D=180° ∵∠EOC+∠COB=180° ∴∠D=∠COB ……………………1分 ∵OA=OC ∴∠A=∠OCA ∴∠COB=2∠A ∴∠D=2∠A……………………2分 （2）∵OE= OA，OA=OH ∴OE= OH ∵∠HEO=90° ∴ ∴∠EOH=60°……3分 ∵OH∥BC ∴∠CBO=60° ∵OC=OB ∴△OBC是等边三角形 由（1）知，∠D=∠BOC ∴∠D=60° ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90° ∴∠OCB+∠ACO=90° ∵∠DCG+∠ACO=90° ∴∠DCG=∠OCB=60° ∴∠D=∠DCG=60° ∴GD=GC ∴△DCG是等边三角形………………5分 解：（3）连结BC ∵∠OCB+∠BCF=90°，∠OBC+∠A=90° 又∵OB=OC ∴∠OCB=∠OBC ∴∠A=∠BCF ∵∠F=∠F ∴△FCB∽△FAC ∴ ∵CF=2 ∴AF=4 ∴AB