[中学联盟]甘肃省临泽县第二中学北师大版九年级数学下册：1.2《30°，45°，60°角的三角函数值》教案

《30°，45°，60°角的三角函数值》教案 一、教材分析 本节课是在学生已有的直角三角形有关知识的基础上，根据三角函数的定义，探究30°，45°，60°三个特殊角的三角函数值，要求能利用特殊角的三角函数值进行基本的运算，并能根据三角函数特殊值求出特殊角；能根据生活中一些较简单的实际问题抽象出一定的几何模型，并由抽象出来的几何模型进行分析和计算，得出实际问题中需要的结果，在教学中要进一步渗透三角函数中量与量之间的相互联系、以及相互转化的观点，培养学生观察、分析、比较、概括的思维能力．对已学习能力较高的学生要求很理解并掌握任意两个锐角互余时，正、余弦之间的关系和正切之间的关系，并能利用这一性质进行简单的三角变换或相应计算． 二、教学目标 知识目标 1．经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理．进一步体会三角函数的意义． 2．能够进行30°，45°，60°角的三角函数值的计算． 3．能够根据30°，45°，60°的三角函数值说明相应的锐角的大小． 能力目标 1．经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力． 2．培养学生把实际问题转化为数学问题的能力． 情感目标 1．积极参与数学活动，对数学产生好奇心．培养学生独立思考问题的习惯． 2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心． 教学重点 1．探索30°，45°，60°角的三角函数值． 2．能够进行含30°，45°，60°角的三角函数值的计算． 3．比较锐角三角函数值的大小． 教学难点：三角函数值的应用 三、教学过程 复习旧知 活动内容：如图所示在Rt△ABC中，∠C=90°． （1）a、b、c三者之间的关系是 ，∠A+∠B= ． （2）sinA= ，cosA= ，tanA= ． sinB= ，cosB= ，tanB= ． 教师可引导学生，sinA和cosB之间的关系tanA和tanB之间的关系，让能力强的学生理解三角函数内部之间的关系 讲解新课 1．探索30°角的三角函数值 ①观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？ ②sin30°等于多少呢？你是怎样得到的？与同伴