[中学联盟]甘肃省临泽县第二中学北师大版九年级数学下册：3.4圆周角与圆心角课件 (共18张PPT)

3.3 圆周角和圆心角的关系(1) 圆周角定理 圆心角顶点发生变化时,我们得到几种情况? A . O B C A A 探索1: 二、探索新知： 3 . . . 思考：三个图中的∠BAC的顶点A各在圆的什么位置？ 角的两边和圆是什么关系？ . O B C . O B C 圆周角 在射门游戏中(如图),球员射中球门的难易程度与他所处的位置B对球门AC的张角(∠ABC)有关. 思考：图中的∠ABC ∠ADC ∠AEC有什么共同特点，它们是什么关系？ 圆周角 读一读 2 B A C B A C B A C B A C B A C B A C B A C ●O D E 探索2: 你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗? 特征： ① 角的顶点在圆上. ② 角的两边都与圆相交. 圆周角定义: 顶点在圆上, 并且两边都和圆相交的角 叫圆周角. . O B C A 练习： 1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。 不是 不是 是 不是 不是 图１ 图２ 图３ 图４ 图５ 2、指出图中的圆周角。 圆周角和圆心角的关系 如图,观察弧AC所对的圆周角∠ABC与圆心角∠AOC,它们的大小有什么关系? 说说你的想法,并与同伴交流. 教师提示:注意圆心与圆周角的位置关系. 议一议 ●O A B C ●O A B C ●O A B C 圆周角和圆心角的关系 1.首先考虑一种特殊情况： 当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系. ∵∠AOC是△ABO的外角， ∴∠AOC=∠B+∠A. ∵OA=OB， ∴∠A=∠B. ∴∠AOC=2∠B. 你能写出这个命题吗? 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 老师期望:你可要理解并掌握这个模型. 议一议 ●O A B C 即 ∠ABC = ∠AOC. 圆周角和圆心角的关系 如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样? 2.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样? 老师提示:能否转化为1的情况? 过点B作直径BD.由1可得: 你能写出这个命题吗? 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 议一议 ●O ∴ ∠ABC = ∠AOC. A B C