[中学联盟]甘肃省临泽县第二中学北师大版九年级数学下册：3.6直线与圆的位置关系课件 (2份打包)

点和圆的位置关系有几种？ （1）d<r 　点在圆内 （2）d=r 　点在圆上 （3）d>r 点在圆外 　　“大漠孤烟直，长河落日圆” 描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？ 直线与圆的位置关系 观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? ●O ●O ●O 直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。 相离 相交 相切 切点 切线 割线 　用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系。 （1）直线l 和⊙O相离 （2）直线l 和⊙O相切 （3）直线l 和⊙O相交 d>r d=r d<r o r d l d o r l o d r l 总结： 判定直线与圆的位置关系的方法 有____种： (1)根据定义，由直线与圆的 公共点的个数来判断； (2)根据性质,由圆心到直线的距离d与半径r 的关系来判断。 两 1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点. 相交 相切 相离 2 1 0 3)若AB和⊙O相交,则 2、已知：⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 2)若AB和⊙O相切, 则 d > 5cm d = 5cm d < 5cm 0cm≤ 例1:在Rt△ABC中∠C= 90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的关系？ (1) r=2cm (2) r=2.4cm (3) r=3cm D B C A B C A D D B C A 例2:在Rt△ABC中∠C= 90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径作圆． 思考：r在什么范围内取值时，（１）圆与直线AB相离？相交？ （２）圆与边AB相交？ （３）圆与边AB只有一个交点？ 　　如图,已知∠AOB= 30°,M为OB上一点,且OM=5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么: 1)当直线AB与⊙M相离时, r的取值范围是 2)当直线AB与⊙M相切时, r的取值范围是 3)当直线AB与⊙M有公共点时, r的取值范围是 O 0cm < r < 2.5cm r = 2.5cm r≥2.5cm C 30° M B A 5 ┐ 相切时：观察过切点的半径OA与切线AD有何关系？ Ｄ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ●O Ａ ● 切线的性质定理: 圆的切线垂直于过切点的半径. 如图 ∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半径, ∴CD⊥OA. C D B ●O A 例3. 如图,已知AB是圆O的直径,过点O作弦BC的平行线,交过点A的切线AP于点P,连结AC （1）求证：△ABC相似于△POA （2）若OB=2,OP=7/2,求BC的长 切线的性质定理的应用 1.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm. (1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切? 解:(1)过点C作CD⊥AB于D. ∵AB=8cm,AC=4cm. ∴∠A=60°. A C B ┐ D ┛ 因此,当半径长为 cm时,AB与⊙C相切. 切线的性质定理的应用 1.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm. (2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系? 当r=4cm时,d<r,AB与⊙C相交. 当r=2cm时,d>r,AB与⊙C相离; A C B ┐ D ┛ 解:(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d= cm,所以 对应练习： 　　动态新课堂 第77页 11题、 13题、 17题、 18题 一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少? ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 已知:如图,P是⊙O外一点,PA,PB都是⊙O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA