[中学联盟]甘肃省临泽县第二中学北师大版九年级数学下册：3.9弧长及扇形的面积课件 (共26张PPT)

1.经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力. 2.了解弧长计算公式和扇形面积计算公式，并运用公式解决问题；训练学生的数学运用能力. （1）已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？ （2）什么叫圆心角？ C=2πR，S⊙O＝πR2 顶点在圆心，两边和圆相交所组成的角叫做圆周角 例1.制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度（精确到0.1mm） 110o A B O R=40mm 在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗。 （1）这只狗的最大活动区域有多大？ （2）如果这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？ 9πm2 no 例2:已知扇形AOB的半径为12cm,∠AOB=120o,求AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2) 一个扇形的圆心角为90o，半径为2， 则弧长= ，扇形面积= . 2. 一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πc㎡，则该扇形的圆心角为 . 已知扇形的元宵节为120o，半径为6，则扇形的弧长是 （ ） A. 3π B.4π C.5π D.6π π 2π 300o B 例3.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm） C o ＝S扇形OACB＋S△AOB B A D E 随堂练习 1、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是12cm，其中水面高6cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm） E D 0 B A 解：连接OA、OB，过O作OD⊥AB，交AB于点E，由题意知 ∴OE＝OD－DE ＝ 12 － 6 ＝ 6cm， 在Rt△AOE中，OE ＝ ∴AE ＝ ∴AB ＝ 2AE ＝ ∴∠OAE ＝ 30°，∠AOE ＝ 60°， ∴∠AOB＝2∠AOE ＝2×60°＝ 120°， ∴S弓形＝ S扇形AOB－S△AO