2017秋人教版九年级数学上册（教案+课件+检测题）第二十一章一元二次方程 （3份打包）

九年级上册数学（人教版） 单元复习(一)　一元二次方程 第二十一章　一元二次方程 * C Back to school * 一、选择题 1．下列方程是一元二次方程的是( ) A．x2＋eq \f(1,x2)＝3 B．x2＋x＝y C．(x－4)(x＋2)＝3 D．3x－2y＝0 2．用配方法解方程x2＋10x＋9＝0，配方后可得( ) A．(x＋5)2＝16 B．(x＋5)2＝1 C．(x＋10)2＝91 D．(x＋10)2＝109 3．(x－2)(x＋1)＝0的解是( ) A．2 B．－2，1 C．－1 D．2，－1 A D 4．若n(n≠0)是关于x的方程x2＋mx＋2n＝0的根，则m＋n的值为( ) A．1 B．2 C．－1 D．－2 5．(2016·莆田)关于x的一元二次方程x2＋ax－1＝0的根的情况是( ) A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 D D 6．(2017·营口模拟)若关于x的一元二次方程kx2＋2x－1＝0有实数根，则实数k的取值范围是( ) A．k≥－1 B．k＞－1 C．k≥－1且k≠0 D．k＞－1且k≠0 C 7．元旦前夕，某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品，全班共互送1035份小礼品，如果全班有x名同学，根据题意列出方程为( ) A．x(x＋1)＝1035 B．x(x－1)＝1035×2 C．x(x－1)＝1035 D．2x(x＋1)＝1035 C 8．(2016·大庆)若x0是方程ax2＋2x＋c＝0(a≠0)的一个根，设M＝1－ac，N＝(ax0＋1)2，则M与N的大小关系正确的为( ) A．M>N B．M＝N C．M<N D．不确定 B 二、填空题 9．一元二次方程3x(x－2)＝－4化成一般形式为___________，该方程根的情况是___________． 10．(2016·日照)关于x的方程2x2－ax＋1＝0的一个根是1，则它的另一个根为____． 3x2－6x＋4＝0 无实数根 eq \f(1,2) 11．如图，小明将一根长为1.4米的竹条截为两段，并互相垂直固定，作为风筝的龙骨，制作成了一个面积为0.24平方米的风筝，则竹条截成的两段长度分别为____米和____米． 12．若两个不等实数m，n满足条件m2－2m－1＝0，n2－2n－1＝0，则m2＋n2的值是____． 0.8 0.6 6 13．一个两位数恰等于其个位上的数字与十位上的数字乘积的3倍，已知这个两位数十位上的数字比个位上的数字小2，则这个两位数是____． 14．现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a★b＝a2－3a＋b，如：3★5＝32－3×3＋5，根据定义的运算求2★(－1)＝____；若x★2＝6，则实数x的值是________． 24 －3 －1或4 三、解答题 15．解下列方程： (1)6x2－3x－1＝2x－2； (2)(x＋4)2＝5(x＋4)； 解：x1＝－4，x2＝1 解：x1＝eq \f(1,3)，x2＝eq \f(1,2) (3)x2－5x－1＝0. 解：x1＝eq \f(5＋\r(29),2)，x2＝eq \f(5－\r(29),2) 16．已知关于x的一元二次方程x2－(2m＋3)x＋m2＋2＝0. (1)若方程有实数根，求实数m的取值范围； (2)若方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12＋x22＝31＋|x1x2|，求实数m的值． 解：(1)由题意得Δ≥0，即(2m＋3)2－4(m2＋2)≥0，∴m≥－eq \f(1,12) (2)根据题意得x1＋x2＝2m＋3，x1x2＝m2＋2，∵x12＋x22＝31＋|x1x2|，∴(x1＋x2)2－2x1x2＝31＋|x1x2|，即(2m＋3)2－2(m2＋2)＝31＋m2＋2，解得m＝2，m＝－14(舍去)，∴m＝2 17．某超市如果将进货价为40元的商品按50元销售，就能卖出500个，但如果这种商品每个涨价1元，其销售量减少10个，如果你是超市的经理，为了赚得8 000元的利润，你认为售价(售价不能超过进价的160%)应定为多少？这时应进货多少个？ 解：设此商品每个涨价x元，则每个商品的售价为(50＋x)元，利润为[(50＋x)－40]元，销售数量为(500－10x)个，由题意得[(50＋x)－40](500－10x)＝8000，整理得x2－40x＋300＝0，解得x1＝10，x2＝30，∵商品售价不能超过进价的160%，∴x＝10，∴50＋x＝60(元)，500－10x＝400(个)，故售价定为60元，这时应进货400个 18．(2016·济宁)某地2