2017秋人教版九年级数学上册（教案+课件+检测题）第二十二章二次函数 （3份打包）

九年级上册数学（人教版） 单元复习(二)　二次函数 第二十二章　二次函数 * 一、选择题 1．(2016·南充)抛物线y＝x2＋2x＋3的对称轴是( ) A．直线x＝1 B．直线x＝－1 C．直线x＝－2 D．直线x＝2 B 2．二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，下列说法中错误的是( ) A．函数图象与y轴的交点坐标是(0，－3) B．顶点坐标是(1，－3) C．函数图象与x轴的交点坐标是(3，0)，(－1，0) D．当x＜0时，y随x的增大而减小 B B B 3．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－x－6向上(下)或向左(右)平移m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的最小值为( ) A．1 B．2 C．3 D．6 4．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝eq \f(1,2)x2经过平移得到抛物线y＝eq \f(1,2)x2－2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( ) A．2 B．4 C．8 D．16 C 5．如图，已知顶点为(－3，－6)的抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，－4)，则下列结论中错误的是( ) A．b2＞4ac B．ax2＋bx＋c≥－6 C．若点(－2，m)，(－5，n)在抛物线上，则m＞n D．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－4的两根为－5和－1 6．如图，观察二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，下列结论：①a＋b＋c＞0；②2a＋b＞0；③b2－4ac＞0；④ac＞0.其中正确的是( ) A．①② B．①④ C．②③ D．③④ C 7．如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c的图象相交于P，Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图象可能是( ) A 8．如图，在正方形ABCD中，AB＝8 cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1 cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t(s)，△OEF的面积为S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为( ) B > 二、填空题 9．若y＝(2－m)xm2－3是二次函数，且开口向上， 则m的值为 ． 10．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函数y＝(x－1)2＋1的图象上，若x1>x2>1，则y1____y2.(填“>”“<”或“＝”) －eq \r(5) 11．已知二次函数y＝－2x2－4x＋1，当－3≤x≤0时，它的最大值是____，最小值是____． 12．一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间具有函数关系h＝at2＋19.6t，已知足球被踢出后经过4 s落地，则足球距地面的最大高度是____m. 3 －5 19.6 13．(2016·梅州)如图，抛物线y＝－x2＋2x＋3与y轴交于点C，点D(0，1)，点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为 ． (1＋eq \r(2)，2)或(1－eq \r(2)，2) 三、解答题 14．如果抛物线y＝ax2＋bx＋c过定点M(1，1)，则称此抛物线为定点抛物线． (1)张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式．小敏写出了一个答案：y＝2x2＋3x－4，请你写出一个不同于小敏的答案； (2)张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y＝－x2＋2bx＋c＋1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答． 解：(1)答案不唯一，如y＝x2－2x＋2 (2)∵定点抛物线的顶点坐标为(b，b2＋c＋1)，且－1＋2b＋c＋1＝1，∴c＝1－2b，∵顶点纵坐标c＋b2＋1＝2－2b＋b2＝(b－1)2＋1，∴当b＝1时，c＋b2＋1最小，抛物线顶点纵坐标的值最小，此时c＝－1，∴抛物线的解析式为y＝－x2＋2x 15．用铝合金材料做一个形状如图①所示的矩形窗框，设窗框的一边为x m，窗户的透光面积为y m2，y与x的函数图象如图②所示． (1)观察图象，当x为何值时，窗户的透光面积最大？最大透光面积是多少？ (2)要使窗户的透光面积不小于1 m2，则窗框的一边长x应该在什么范围内取值？ 解：(1)由图象可知当x＝1时，窗户的透光面积最大， 最大透光面积是1.5 m2 (2)由题意可设二次函数解析式为y＝a(x－1)2＋1.5， 将(0，0)代入可求a＝－1.5，∴解析式为y＝－1.5(x－1)2＋1.5，令y＝1，则－1.5(x－1)2＋1.5＝1，解得x1＝1－eq \f(\r(3),3)，x2＝1＋eq \f(\r(3