2017秋人教版九年级数学上册（教学课件+习题课件）24.1 圆的有关性质 （13份打包）

九年级上册数学（人教版） 24．2　点和圆、直线和圆的位置关系 第二十四章　圆 24．2.1　点和圆的位置关系 * 知识点1：点和圆的位置关系 1．⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离OA＝3 cm，则点A与⊙O的位置关系为( ) A．点A在圆上 B．点A在圆内 C．点A在圆外 D．无法确定 2．已知⊙P的半径为5，点P的坐标为(2，1)，点Q的坐标为(0，6)，则点Q与⊙P的位置关系是( ) A．点Q在⊙P外 B．点Q在⊙P上 C．点Q在⊙P内 D．不能确定 B A 3．在同一平面内，⊙O外一点P到⊙O上一点的距离最长为6 cm，最短为2 cm，则⊙O的半径为______cm. 2 4．如图，边长为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，以点A为圆心，以1为半径画圆，则点______在圆内，点_________在圆上，点_____在圆外． O B，D C 知识点2：过已知点作圆 5．过一点可以作_________个圆；过两点可以作_______个圆，这些圆的圆心在两点连线的___________________上；过不在同一条直线上的三点可以作________个圆． 6．下列关于确定一个圆的说法中，正确的是( ) A．三个点一定能确定一个圆 B．以已知线段为半径能确定一个圆 C．以已知线段为直径能确定一个圆 D．菱形的四个顶点能确定一个圆 无数 无数 垂直平分线 一 C 知识点3：三角形的外接圆与外接圆的圆心 7．下列命题中，错误的有( ) ①三角形只有一个外接圆；②三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点；③等边三角形的外心也是其三边的垂直平分线、高及角平分线的交点；④任何三角形都有外心． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 D 8．如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( ) A．点P B．点Q C．点R D．点M B 9．直角三角形的外心是________的中点，锐角三角形的外心在三角形的_________，钝角三角形的外心在三角形的__________． 斜边 内部 外部 10．如图，一只猫观察到一老鼠洞的三个洞口A，B，C，这三个洞口不在同一条直线上，请问这只猫应该在什么地方才能最省力地同时顾及三个洞口？作出这个位置． 解：图略．连接AB，BC，分别作线段AB，BC的垂直平分线，其交点O即为所求 知识点4：反证法 11．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中( ) A．有一个内角小于60° B．每一个内角都小于60° C．有一个内角大于60° D．每一个内角都大于60° D 12．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，当点B在⊙A内时，实数a的取值范围在数轴上表示正确的是( ) D 13．在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，则这个三角形的外接圆的直径为( ) A．5 B．10 C．5或4 D．10或8 D 14．(2016·宜昌)在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为( ) A．E，F，G B．F，G，H C．G，H，E D．H，E，F A 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是_____________． 3<r<5 16．已知⊙O的半径为1，点P与圆心O的距离为d，且方程x2－2x＋d＝0没有实数根，则点P与⊙O的位置关系是_________________． 点P在⊙O外 17．已知⊙O1过坐标原点O，点O1的坐标为(1，1)，试判断点P(－1，1)，Q(1，0)，R(2，2)与⊙O1的位置关系，并说明理由． 解：⊙O1的半径r＝eq \r(2)，PO1＝2＞eq \r(2)，QO1＝1＜eq \r(2)，RO1＝eq \r(2)，故点P在⊙O1外，点Q在⊙O1内，点R在⊙O1上 18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝8，CD⊥AB于D，O为AB的中点． (1)以C为圆心，6为半径作圆C，试判断A，D，B与⊙C的位置关系； (2)⊙C的半径为多少时，点O在⊙C上？ (3)⊙C的半径为多少时，点D在⊙C上？ 解：(1)∵CA＝6，CD＝eq \f(24,5)＜6，CB＝8＞6，∴点A在⊙C上，点D在⊙C内，点B在⊙C外 (2)∵OC＝eq \f(1,2)AB＝5，∴⊙C的半径为5时，点O在⊙