2017秋人教版九年级数学上册（教学课件+习题课件）24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 （11份打包）

九年级上册数学（人教版） 24．2　点和圆、直线和圆的位置关系 第二十四章　圆 24．2.2　直线和圆的位置关系 第1课时　直线和圆的位置关系 * 知识点1：直线和圆的位置关系的判定 1．已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是( ) A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断 C 2．已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是( ) B 3．在平面直角坐标系xOy中，以点(－3，4)为圆心，4为半径的圆( ) A．与x轴相交，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相交 C．与x轴相切，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离 C A 4．⊙O的半径为6，一条弦长6eq \r(3)，以3为半径的同心圆与这条弦的位置关系是( ) A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交 5．(练习变式)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4 cm，BC＝2 cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何种位置关系？ (1)r＝1.5 cm；(2)r＝eq \r(3) cm；(3)r＝2 cm. 解：过点C作CD⊥AB，垂足为D，可求CD＝eq \r(3).(1)r＝1.5 cm时，相离；(2)r＝eq \r(3) cm时，相切；(3)r＝2 cm时，相交 知识点2：直线与圆的位置关系的应用 6．已知⊙O的直径等于12 cm，圆心O到直线l的距离为5 cm，则直线l与⊙O的交点个数为( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．无法确定 7．直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是( ) A．r<6 B．r＝6 C．r>6 D．r≥6 C C 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为( ) A．1 B．1或5 C．3 D．5 B 9．如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是( ) A．8≤AB≤10 B．8＜AB≤10 C．4≤AB≤5 D．4＜AB≤5 A B 10．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y＝x－eq \r(2)与⊙O的位置关系是( ) A．相离 B．相切 C．相交 D．以上都有可能 11．⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2－4x＋m＝0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为_______． 12．已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是_______________． 4 相切或相交 13．(2016·永州)如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM＝d.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d＝0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m＝4，由此可知： (1)当d＝3时，m＝______； (2)当m＝2时，d的取值范围是___________． 1 1<d<3 14．如图，∠AOB＝45°，点P在OB上，且OP＝4.若⊙P与射线OA只有一个公共点，求⊙P的半径r的取值范围． 解：过点P作PE⊥OA，垂足为E.在Rt△OPE中，∠AOB＝45°，∴OE＝EP.∵OE2＋EP2＝OP2，∴2EP2＝16，∵EP>0，∴EP＝2eq \r(2).当⊙P与OA相切时，r＝2eq \r(2)；当⊙P与射线OA相交且只有一个交点时，r>4.∴当r＝2eq \r(2)或r>4时，⊙P与射线OA只有一个公共点 15．如图，P为正比例函数y＝eq \f(3,2)x图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为(x，y)． (1)求⊙P与直线x＝2相切时点P的坐标； (2)请直接写出⊙P与直线x＝2相交、相离时x的取值范围． 解：(1)过点P作直线x＝2的垂线，垂足为A.当点P在直线x＝2的右侧时，AP＝x－2＝3，∴x＝5，∴P(5，eq \f(15,2))；当点P在直线x＝2的左侧时，PA＝2－x＝3，∴x＝－1，∴P(－1，－eq \f(3,2))．综上所述，当⊙P与直线x＝2相切时，点P的坐标为(5，eq \f(15,2))或(－1，－eq \f(3,2)) (2)当－1<x<5时，⊙P与直线x＝2相交；当x<－1或x>5时，⊙P与直线x＝2相离 16．如图，在平行四边形ABCD中，∠D＝60°，以AB为直径作⊙O，已知AB＝10，AD＝m. (1)求O到CD的距离；(用含m的代数式表示) (2)若m＝6，通过计算判断⊙O与CD的位置关系； (3)若⊙O与线段