2017秋人教版九年级数学上册（教学课件+习题课件）24.4 弧长和扇形面积 （7份打包）

九年级上册数学（人教版） 24．4　弧长和扇形面积 第二十四章　圆 第1课时　弧长和扇形面积 * 知识点1：弧长的有关计算 1．在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是( ) A．π B．2π C．4π D．6π 2．如果一个扇形的弧长是 π，半径是6，那么此扇形的圆心角为( ) A．40° B．45° C．60° D．80° 3．(2016·包头)若120°的圆心角所对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是( ) A．3 B．4 C．9 D．18 B A C eq \f(4,3) 4．如图，AB切⊙O于点B，OA＝2，∠OAB＝30°，弦BC∥AO，求劣弧eq \o(BC,\s\up8(︵))的长． 解：eq \f(π,3) 知识点2：扇形面积的有关计算 5．(2016·宜宾)半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是( ) A．3π B．6π C．9π D．12π 6．(2016·新疆)一个扇形的圆心角是120°，面积为3π cm2，那么这个扇形的半径是( ) A．1 cm B．3 cm C．6 cm D．9 cm D B 7．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝ ，以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是__________．(结果保留π) 8－2π 4eq \r(2) 8．如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°. (1)画出旋转后的△AB′C′； (2)求线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积． 解：(1)图略 (2)S扇形＝eq \f(90π×22,360)＝π C 9．(2017·长春模拟)如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，若OA＝2，∠P＝60°，则eq \o(AB,\s\up8(︵))的长为( ) A.eq \f(2,3)π B．π C.eq \f(4,3)π D.eq \f(5,3)π B 10．(2016·甘孜州)如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则A点运动的路径eq \o(AA′,\s\up8(︵))的长为( ) A．π B．2π C．4π D．8π A 11．如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是( ) A.eq \f(25,2)π B．13π C．25π D．25eq \r(2)π A 12．(2016·深圳)如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是eq \o(AB,\s\up8(︵))的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2eq \r(2)时，则阴影部分的面积为( ) A．2π－4 B．4π－8 C．2π－8 D．4π－4 4 13．如图，将长为8 cm的铁丝首尾相接围成半径为2 cm的扇形，则S扇形＝____cm2. 14．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分的面积和是_______．(结果保留π) eq \f(3,8)π 5π 15．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝110°，半径OA＝18，将扇形OAB沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在eq \o(AB,\s\up8(︵))上的点D处，折痕交OA于点C，则eq \o(AD,\s\up8(︵))的长等于______．(结果保留π) 16．如图，已知菱形ABCD的边长为1.5 cm，B，C两点在扇形AEF的eq \o(EF,\s\up8(︵))上，求eq \o(BC,\s\up8(︵))的长度及扇形ABC的面积． 解：∵四边形ABCD是菱形且边长为1.5 cm，∴AB＝BC＝1.5 cm.又∵B，C两点在扇形AEF的eq \o(EF,\s\up8(︵))上，∴AB＝AC＝1.5 cm，∴△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°，eq \o(BC,\s\up8(︵))的长l＝eq \f(60π×1.5,180)＝eq \f(π,2)(cm)，S扇形ABC＝eq \f(1,2)lR＝eq \f(1,2)×eq \f(π,2)×1.5＝eq \f(3,8)π(cm2) 17．如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD. (1)求证：AD平分∠BAC； (2)若∠BAC＝60°，OA＝2，求阴影部分的面积．(结果保留π) 解：(1)∵⊙O切BC于D，∴OD⊥BC，∵AC⊥BC，∴AC∥OD，∴∠CAD＝∠ADO，∵OA＝OD，