2017秋人教版九年级数学上册（教学课件+习题课件）23.1 图形的旋转 （5份打包）

九年级上册数学（人教版） 23．1　图形的旋转 第二十三章　旋转 第1课时　旋转的概念及性质 * 1．下列现象属于旋转的是( ) ①电梯的上下移动；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千的运动． A．①②③ B．②③④ C．②④⑤ D．③④⑤⑥ D 2．(原创题)小明读了“子非鱼，焉知鱼之乐乎”后，用电脑画了几幅鱼的图案，其中不能由左面的图案旋转得到的是( ) D 3．(习题6变式)如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是( ) A．72° B．108° C．144° D．216° B 4．(习题2变式)如图，△AOB绕着点O旋转至△A′OB′，此时： (1)点B的对应点是____； (2)旋转中心是____，旋转角为 ； (3)∠A的对应角是____，线段OB的对应线段是____． 点B′ 点O ∠AOA′或∠BOB′ ∠A′ OB′ A 5．(2016·宜宾)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为( ) A.eq \r(10) B．2eq \r(2) C．3 D．2eq \r(5) 6．(2016·株洲)如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC，A′B′交于点O，则∠COA′的度数是( ) A．50° B．60° C．70° D．80° B 7．如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.5，∠B＝60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为____． 1.5 8．用等腰直角三角板画∠AOB＝45°，将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α的度数为 ． 22° 9．如图，在正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE旋转后得到△CBF. (1)指出旋转中心及旋转的角度； (2)判断AE与CF的数量和位置关系． 解：(1)旋转中心是点B，旋转的角度是90° (2)AE＝CF，AE⊥CF 10．学校早上8时上第一节课，45分钟后下课，这节课中分针转动的角度为( ) A．45° B．90° C．180° D．270° D 11．(2016·临沂)如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD.则下列结论： ①AC＝AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形． 其中正确的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 D 12．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC＝60°，∠ADA′＝50°，则∠DA′E′的大小为( ) A．130° B．150° C．160° D．170° C 13．如图，在平面直角坐标系中，将点P(－4，2)绕原点O顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为 ． (2，4) 14．如图，在△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝120°，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转30°得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F. (1)试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由； (2)求DE的长． 解：(1)四边形BC1DA是菱形，理由如下：∵∠ABC＝120°， AB＝BC，∴∠A＝30°，由题意可知∠A1＝∠A＝30°， ∠ABA1＝30°，∴∠A1＝∠ABA1，∴A1C1∥AB，同理AC∥BC1，∴四边形BC1DA是平行四边形，∵AB＝BC1，∴四边形BC1DA是菱形 (2)过点E作EG⊥AB于点G，∵∠A＝∠ABE＝30°， AB＝1，∴AG＝GB＝eq \f(1,2)，AE＝2EG，在Rt△AEG中， 由勾股定理可得AE＝eq \f(\r(3),3)，∴ED＝AD－AE＝1－eq \f(\r(3),3) 15．如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD＝∠BCE＝90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N. (1)当A，B，C三点在同一直线上时(如图①)，求证：M为AN的中点； (2)将图①中△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时(如图②)，求证：△CAN为等腰直角三角形； (3)将图①中△BCE绕点B旋转到图③的位置时，(2)中的结论是否仍然成立？若成立，试证明；若不成立，请说明理