2017秋人教版九年级数学上册（教学课件+习题课件）23.2 中心对称3 （9份打包）

九年级上册数学（人教版） 23．2　中心对称 第二十三章　旋转 23．2.1　中心对称 * 知识点1：中心对称的概念 1．下列说法正确的是( ) A．全等的两个图形成中心对称 B．能够完全重合的两个图形成中心对称 C．绕某点旋转后能重合的两个图形成中心对称 D．绕某点旋转180°后能够重合的两个图形成中心对称 D 2．如图所示的4组图形中，右边的图形与左边的图形成中心对称的是( ) A 知识点2：中心对称的性质 3．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是( ) A．点A与点A′是对称点 B．BO＝B′O C．AB∥A′B′ D．∠ACB＝∠C′A′B′ D 4．如图，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，且AO＝7，AB＝5，则OE＝______． 2 知识点3：利用中心对称的性质作图 5．如图，分别作出以点O为对称中心的对称图形△A′B′C′. 6．如图，△DBO和△CAO成中心对称，O为对称中心，若∠A＝30°， ∠C＝90°，AC＝1，则AB的长为____________. eq \f(4\r(3),3) 7．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是( ) A．(3，－1) B．(0，0) C．(2，－1) D．(－1，3) A 8．如图，在一个4×4的正方形网格中，现将其中的两个小正方形涂黑，请你用两种不同的方法分别在图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它关于某点成中心对称，并用字母标出对称中心． 解：如图： 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC. (1)试猜想AE与BF有何关系？说明理由； (2)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由． 解：(1)AE綊BF.理由：由题意知△ABC与△FEC关于点C成中心对称，∴点A与点F，点B与点E关于点C成中心对称，∴线段AE与线段FB关于点C成中心对称，∴AE綊BF (2)∠ACB＝60°时，四边形ABFE为矩形．理由：由(1)知AE綊BF，∴四边形ABFE是平行四边形，∴AC＝FC，BC＝EC.∵AB＝AC，∠ACB＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC＝BC，∴AF＝BE，∴四边形ABFE为矩形 $$九年级上册数学（人教版） 23．2　中心对称 第二十三章　旋转 23．2.2　中心对称图形 * 知识点1：中心对称图形的概念 1．(2016·随州)随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) C 2．(2016·青岛)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) B 知识点2：中心对称图形的性质 3．如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F，则图中相等的线段有( ) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 C 4．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，若AB＝3，BC＝4，那么阴影部分的面积为_______． 3 知识点3：利用中心对称图形的性质作图 5．如图，矩形ABCD是篮球场地的简图，请通过画图，找出它的对称中心． 解：连接AC，BD，其交点O即为所求 6．如图，点A，B，C的坐标分别为(0，－1)，(0，2)，(3，0)．从下面四个点M(3，3)，N(3，－3)，P(－3，0)，Q(－3，1)中选择一个点，若以点A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是( ) A．M B．N C．P D．Q C 7．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有______种． 4 8．如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1. (1)观察图①②中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使补画后图①中的图形是轴对称图形，图②中的图形是中心对称图形； 解：如图 (2)补画后，图①②中的图形是不是正方体的表面展开图：(填“是”或“不是”) 答：①中的图形_____________________________________，②中的图形______． 不是(图①－1)或是(图①－2) 是 9．如图，一块木板的所有拐角都是直角，一木工想要将它锯成面积相等的两块，请你帮他设计出一种简单的方法，画出一条线，使这条线将木板分成面积相等的两部分．(画出必要的辅助线) 解：将