23.2中心对称 同步练习 2025-2026学年人教版数学九年级上册

23.2中心对称 同步练习 2025-2026学年人教版数学九年级上册 一、选择题 1.下列汽车标志中不是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点关于坐标原点的对称点的坐标为(    ) A. B. C. D. 3.如图，在正方形网格中，，，，，，，，，，均是网格线交点，与关于某点对称，则其对称中心是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 4.下列说法正确的是(    ) A. 全等的两个图形成中心对称 B. 能够完全重合的两个图形成中心对称 C. 绕某点旋转后能够重合的两个图形成中心对称 D. 绕某点旋转后能够重合的两个图形成中心对称 5.如图，与是中心对称的两个图形，下列说法中，不一定正确的是(    ) A. B. ，， C. ，， D. 6.已知点关于原点的对称点在第二象限，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 7.如图是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，轴，已知点的纵坐标是，将绕点旋转得到，使恰好落在轴的负半轴点处，若点和点关于原点成中心对称，则点的坐标(    ) A. B. C. D. 二、填空题 9.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为          ． 10.既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是          ． 11.如图，把标有序号中某个小正方形涂上阴影，使它与图中阴影部分组成的新图形是中心对称图形但不是轴对称图形，那么该小正方形的序号是          请写出所有符合条件的序号 12.汉字是象形文字，写出两个是中心对称图形的汉字：      、      ． 13.如图，和关于点成中心对称．若，，，则的长为          ． 14.如图，将绕点旋转得到，若点的坐标为，则点的坐标为          ． 15.如图，点是的对称中心，，，是边上的点，且，，是边上的点，且若，则          ． 三、解答题 16.如图，已知坐标系中． 画出关于原点对称的； 直接写出各顶点的坐标． 17.如图，一块木板的所有拐角都是直角，一木工想要将它锯成面积相等的两块，请你帮他设计出一种简单的方法，画出一条线，使这条线将木板分成面积相等的两部分．画出必要的辅助线 18.如图所示为由边长为的正三角形构成的网格，每个网格图中均有个正三角形已被涂色．请在余下的空白正三角形中，按下列要求涂色： 在图中涂上一个正三角形，使得涂色部分的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形； 在图中涂上两个正三角形，使得涂色部分的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形； 在图中涂上三个正三角形，使得涂色部分的图形既是中心对称图形，又是轴对称图形． 19.如图，和关于点成中心对称． 找出它们的对称中心． 若，则的度数为          ． 若，，，的周长为          ． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了坐标与图形变化旋转，关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握旋转的性质． 根据旋转可得，设点坐标为，根据点和点关于原点成中心对称，可得点坐标为，得，所以点坐标为，点坐标为，根据列出方程即可求出的值，进而可得结果． 【解答】 解：绕点旋转得到， ， ，，， 轴， 轴， 设点坐标为， 点和点关于原点成中心对称， 点坐标为， ， 点坐标为， 点坐标为， ， ， 解得：， 点的坐标为． 故选：． 9.【答案】  10.【答案】矩形，菱形，正方形等答案不唯一  11.【答案】或  12.【答案】中 一答案不唯一  【解析】解：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转度后能与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，故所找出的汉字只需满足上述特点即可．这里可取满足题意的汉字为中、一． 故答案为：中、一．答案不唯一． 此题是对中心对称图形的概念的考查．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转度后能与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．接下来结合所学汉字分析，找出足上述特点即可．比如田、口、回、一，中等． 本题目考查了中心对称图形，解题的关键是熟练掌握中心对称图形的定义． 13.【答案】  【解析】解：与关于点成中心对称， ≌， ，，， ， ， ， 故答案为． 利用全等三角形的性质以及勾股定理即可解决问题． 本题考查中心对称，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，熟练掌握性质定理是解题的关键． 14.【答案】  【解析】如图，作轴于点，轴于点，则，，，，，，，，，点的坐标为． 15.【答案】  16.【答案】解：如图所示：即为所求： 由中图可得：，，．  【解析】确定各顶点关于原点的对称点即可完成作图； 关于原点对称的两点，其横、纵坐标均互为相反数，据此即可求解． 本题考查了中心对称的相关知识点，熟记相关结论是即可． 17.【答案】解：如图．   18.【答案】【小题】 如图所示 【小题】 答案不唯一，如图所示 【小题】 如图所示   19.【答案】【小题】 解：如图，连接，交于点，此点即为对称中心； 【小题】 【小题】   【解析】  本题考查了中心对称图形的性质，确定对称中心等知识，掌握中心对称图形的性质是关键． 根据中心对称图形的性质知：对应点的连线交于一点，此点即为对称中心，由此连接即可得对称中心；   由中心对称的性质：对应角相等，即可求解； 解：和关于点成中心对称， ； 故答案为：；   由中心对称的性质：大小不变，则周长与面积不变，即可求解． 解：和关于点成中心对称， 和的周长相等， 的周长为， 的周长为； 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $