2017秋人教版九年级数学上册（教学课件+习题课件）22.3实际问题与二次函数 （5份打包）

九年级上册数学（人教版） 22．3　实际问题与二次函数 第二十二章　二次函数 第1课时　几何图形面积问题 * 1．如图，假设篱笆(虚线部分)的长度为16 m，则所围成矩形ABCD的最大面积是( ) A．60 m2 B．63 m2 C．64 m2 D．66 m2 C 2．用一根长为40 cm的绳子围成一个面积为a cm2的矩形，那么a的值不可能为( ) A．20 B．40 C．100 D．120 3．已知一个直角三角形两直角边长之和为20 cm，则这个直角三角形的最大面积为( ) A．25 cm2 B．50 cm2 C．100 cm2 D．不确定 D B 4．如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止，设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是( ) B 5．将一条长为20 cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形， 则这两个正方形面积之和的最小值是____cm2. 12.5 0<x<4 2 2 6．如图，已知▱ABCD的周长为8 cm，∠B＝30°，若边长AB＝x cm. (1)▱ABCD的面积y(cm2)与x之间的函数解析式为 ， 自变量x的取值范围为 ； (2)当x取____时，y的值最大，最大值为____． y＝－eq \f(1,2)x2＋2x 7．用12 m长的木料做成如图的矩形窗框，则当长和宽各为多少米时，矩形窗框的面积最大？最大面积是多少？ 解：设长为x m，则宽为eq \f(1,3)(12－3x)＝(4－x) m， 则矩形窗框的面积S＝x(4－x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，∴当x＝2 m时，矩形窗框的面积有最大值，最大值为4 m2 8．手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(cm2)随其中一条对角线的长x(cm)的变化而变化． (1)请直接写出S与x之间的函数解析式；(不要求写出自变量x的取值范围) (2)当x是多少时，菱形风筝的面积S最大？最大面积是多少？ 解：(1)S＝－eq \f(1,2)x2＋30x (2)∵S＝－eq \f(1,2)x2＋30x＝－eq \f(1,2)(x－30)2＋450，且a＝－eq \f(1,2)<0， ∴当x＝30时，S最大＝450，即当x为30 cm时， 菱形风筝的面积最大，最大面积是450 cm2 9．(2016·衢州)某农场拟建三间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长50 m)，中间用两道墙隔开(如图)．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48 m，则这三间矩形种牛饲养室的总占地面积的最大值为____m2. 144 10．如图，线段AB＝6，点C是AB上一点，点D是AC的中点，分别以AD，DC，CB为边作正方形，则AC＝____时，三个正方形的面积之和最小． 4 S＝2x2－2x＋1 11．如图，正方形ABCD边长为1，E，F，G，H分别为各边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH，设小正方形EFGH的面积为S，AE的长为x，则S关于x的函数关系式是 ，当x＝____时，S的值最小． eq \f(1,2) C 12．如图，有一块边长为6 cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是( ) A.eq \r(3) cm2 B.eq \f(3,2) eq \r(3) cm2 C.eq \f(9,2) eq \r(3) cm2 D.eq \f(27,2) eq \r(3) cm2 13．某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形．其中，抽屉底面周长为180 cm，高为20 cm.请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等忽略不计) 解：已知抽屉底面的宽为x cm，则底面长为180÷2－x＝(90－x)cm.∵90－x≥x，∴0<x≤45，由题意得y＝x(90－x)×20＝－20(x－45)2＋40500，∵0<x≤45，－20<0，∴当x＝45时，y最大＝40500，则当抽屉底面的宽为45 cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40500 cm3 14．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80 m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为x m，矩形区域ABCD的面积为y m2. (1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围； (2)求x为何值时