2017秋人教版九年级数学上册（教学课件+习题课件）21.3 实际问题与一元二次方程 （8份打包）

九年级上册数学（人教版） 21.3　实际问题与一元二次方程 第二十一章　一元二次方程 第1课时　传播问题 * 知识点1：传播问题 1．某种疾病，传染性很强，曾有2人同时患上这种疾病，在一天内，一人可传染x人，两天后共有128人患上这种疾病，则x的值为( ) A．10 B．9 C．8 D．7 2．有一只鸡患了禽流感，经过两轮传染后共有169只鸡患了禽流感，那么每轮传染中平均一只鸡传染的鸡的只数为( ) A．10只 B．11只 C．12只 D．13只 D C Back to school * 3．(习题变式)某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，若小分支、支干和主干的总数是73，则每个支干长出多少个小分支？ 解：设每个支干长出x个小分支，则1＋x＋x·x＝73，即x2＋x－72＝0，解得x1＝8，x2＝－9(不合题意，舍去)，故每个支干长出8个小分支 知识点2：握手问题 4．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件．如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是( ) A．x(x＋1)＝182 B．x(x－1)＝182 C．2x(x＋1)＝182 D．x(x－1)＝182×2 B B 5．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手20次，设有x人参加这次聚会，下面所列方程正确的是( ) A．x(x－1)＝20 B.eq \f(x（x－1）,2)＝20 C．x(x＋1)＝20 D.eq \f(x（x＋1）,2)＝20 6．在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，会议结束后统计签订了78份合同，问有多少家公司出席了这次交易会？ 解：设有x家公司出席这次交易会，则eq \f(1,2)x(x－1)＝78，解得x1＝13，x2＝－12(舍去)，即有13家公司出席了这次交易会 知识点3：数字问题 7．若两个连续整数的积是56，则它们的和为( ) A．11 B．15 C．－15 D．±15 8．两个数的和是14，积是33，则这两个数分别为_________． D 3，11 9．一个两位数，个位数字比十位数字大3，且个位数字的平方刚好等于这个两位数，求这个两位数． 解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为(x－3)，由题意得x2＝10(x－3)＋x，解得x1＝6，x2＝5，当x＝6时，x－3＝3；当x＝5时，x－3＝2，则这个两位数是36或25 10．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场( ) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 B 11．某足球联赛，不分小组，所有球队直接进行双循环赛(即每两个队之间按主客场共要进行两场比赛)，共要进行240场比赛，求共有几支球队参加比赛？ 解：设共有x支球队参加比赛，根据题意得x(x－1)＝240，解得x1＝16，x2＝－15(舍去)，则共有16支球队参加比赛 12．有一个人收到短信后，再用手机转发该短信，每人只转发一次，经过两轮转发后共有133人收到该短信，问每轮转发中平均一个人转发给几个人？ 解：设每轮转发中平均一个人转发给x个人，由题意得1＋x＋x2＝133，解得x1＝11，x2＝－12(不合题意，舍去)，则每轮转发中平均一个人转发给11个人 13．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感． (1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则1＋x＋x(x＋1)＝64，解得x1＝7，x2＝－9(舍去)，则每轮传染中平均一个人传染了7个人 (2)64×7＝448(人)，即第三轮将又有448人被传染 14．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小2，如果把这个数的个位数字与十位数字交换，那么所得到的两位数比原来的数小36，求原来的两位数． 解：设个位数字为x，则十位数字为x2－2，由题意得10(x2－2)＋x－(10x＋x2－2)＝36，整理得x2－x－6＝0，解得x1＝3，x2＝－2(不合题意，舍去)，∴十位数字为32－2＝7，则原来的两位数为73 15．(1)n边形(n＞3)中一个顶点的对角线有________条； (2)一个凸多边形共有14条对角线，它是几边形？ (3)是否存在有21条对角线的凸多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在，说明理由． 解：(1)(n－3) (2)设这个凸多边形是n边形，由题意得eq \f(n（n－3）,2)＝14，解得n1＝7，n2＝－4(不合题意，舍去)，则这个多边形是七边形 (3)不存在．理由：假设存在n边