北京市西城区2017届高三5月模拟测试（二模）数学（文）试题

西城区高三模拟测试 高三数学（文科）2017.5 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 1、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． 1．已知集合 ， ，那么 （A） （B） （C） （D） 2．设向量 ， ．则与 垂直的向量可以是 （A） （B） （C） （D） 3．下列函数中，值域为 的是 （A） （B） （C） （D） 4．若抛物线 的焦点到其准线的距离是 ，则 （A） （B） （C） （D） 5．设 ， ，则“ ”是“ ”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 6．在平面直角坐标系中，不等式组 表示的平面区域的面积是 （A） （B） （C） （D） 7．某四面体的三视图如图所示，该四面体的体积为 （A） （B） （C） （D） 8．函数 ．若存在 ，使得 ，则k的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．在复平面内，复数 对应的点是 ，则复数 的共轭复数 ____． 10．执行如图所示的程序框图，输出的 值为____． 11．在 中，角 ， ， 的对边分别是 ， ， ．若 ， ， ，则 ____． 12．已知圆 ．圆 与圆 关于直线 对称，则圆 的方程是____． 13．函数 则 ____；方程 的解是____． 14．某班开展一次智力竞赛活动，共a，b，c三个问题，其中题a满分是20分，题b，c满分都是25分．每道题或者得满分，或者得0分．活动结果显示，全班同学每人至少答对一道题，有1名同学答对全部三道题，有15名同学答对其中两道题．答对题a与题b的人数之和为29，答对题a与题c的人数之和为25，答对题b与题c的人数之和为20．则该班同学中只答对一道题的人数是____；该班的平均成绩是____． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分） 已知函数 ． （Ⅰ）求 的定义域； （Ⅱ）设 是锐角，且 ，求 的值． 16．（本小题满分13分） 某大学为调研学生在A，B两家餐厅用餐的满意度，从在A，B两家餐