北京市西城区2017届.高三二模数学理科试题含答案

西城区高三模拟测试 高三数学（理科）2017.5 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．在复平面内，复数对应的点是，则复数的共轭复数 （A） （B） （C） （D） 2．下列函数中，值域为的是 （A） （B） （C） （D） 3．在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是 （A） （B） （C） （D） 4．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是 （A） （B） （C） （D） 5．设双曲线的离心率是，则其渐近线的方程为 （A） （B） （C） （D） 6．设，是平面上的两个单位向量，．若，则的最小值是 （A） （B） （C） （D） 7．函数．若存在，使得，则k的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 8．有三支股票A，B，C，28位股民的持有情况如下：每位股民至少持有其中一支股票． 在不持有A股票的人中，持有B股票的人数是持有C股票的人数的2倍．在持有A股票的人中，只持有A股票的人数比除了持有A股票外，同时还持有其它股票的人数多1．在只持有一支股票的人中，有一半持有A股票．则只持有B股票的股民人数是 （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．执行如图所示的程序框图,输出的值为____． 10．已知等差数列的公差为，且成等比数列， 则____；数列的前项和____． 11．在中，角，，的对边分别是，，．若，，，则____． 12．函数则____；方程的解是____． 13．大厦一层有A，B，C，D四部电梯，人在一层乘坐电梯上楼，其中人恰好乘坐同一部电梯，则不同的乘坐方式有____种．（用数字作答） 14．在空间直角坐标系中，四面体在坐标平面上的一组正 投影图形如图所示（坐标轴用细虚线表示）．该四面体的体积是____． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分） 已知函数． （Ⅰ）求的定义域； （Ⅱ）设，且，求的值． 16．（本小题满分14分） 如图，在几何体