2017年吉林省农安县靠山中学九年级数学中考复习:一次函数初步（一）PDF版

        函数初步   一、函数的概念 ⑴变量：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量， 常量：有些数值是始终不变的，称它们为常量。 ⑵函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 在其取值范围内的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其 对应，那么就说，x 是自变量，y 是因变量，y 是 x 的函数。 ⑶函数的表示方法：解析式法 用来表示函数关系的数学式子，叫做函数解析式或函数关系式。 二、自变量的取值范围的确定方法 ⑴求函数自变量的取值范围时，首先要考虑自变量的取值必须使解析 式有意义。 ⑵求函数自变量的取值范围时，还要考虑生活实际情况。         【例 1】 ⑴函数 1 2 y x   的自变量 x 的取值范围是________。 ⑵在函数 4y x  中，自变量 x 的取值范围是_______。 ⑶函数 3 5 xy x    的自变量 x 的取值范围是________。 ⑷函数 1 xy x   中自变量 x 的取值范围是_______。         【例 2】 ⑴三角形的周长是 ycm，三边长分别为 4 cm，6cm，xcm，则以 x 为自变量 表示 y 的函数关系式为___，自变量 x 的取值范围是___； ⑵矩形周长为 30，则面积 y 与一条边长 x 之间的函数关系式为___，其中 x 的取值范围是___； ⑶一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加 2 米，则小球 的速度 v 随时间 t 的变化的函数关系式为___；第 2.5 秒时小球的速度为___； ⑷文汇从甲地向乙地打长途，不超过 3 分钟，收费 2.4 元，以后每超过一分 钟加收一元，则付话费 y 元与通话时间 t 分钟(t≥3 且 t 是整数)之间的函 数关系式为___；若通话时间为 2 分钟，则收费___元；若 y＝4.4，则 t＝ ___。         【例 3】 某商店售货时，在进价的基础上加一定的利润，其数量与售价如下表： 根据上表 ①请写出 y 与 x 的函数关系式，并指出常量与变量； ②求出当数量为 6.5kg、8kg 时的售价分别是多少？ 三、函数的另一种重要表示方法——函数图像 函数的图象：对于一个