北师大版数学八年级下册6.4《多边形的内角和与外角和（1）》教学课件 （共14张PPT）

第六章 平行四边形 6.4 多边形的内角和与外角和（1） * 回顾思考 1．三角形是如何定义的？ 2．仿照三角形定义，你能学着给四边形、 五边形……n边形下定义吗？ 温故知新 1．三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？ 2．四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？ ① 度量 ； ② 拼角； ③ 将四边形转化成三角形求内角和 3．在四边形内角和的探索过程中，用到了几 种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由 4．根据四边形的内角和的求法，你能否求出 五边形的内角和呢？ 温故知新 方法总结 * 方法总结 方法1：如图1，连结AD、AC，五边形的 内角和为：3×180°=540° 方法2：如图2，连结AC，则五边形内角和 为：360°+180°=540° 方法3：如图3，在AB上任取点F，连FC、FD、FE， 则五边形的内角和为：4×180-180°=540° 方法4：如图4，在五边形内任取一点O，连结OA、 OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为： 5×180°-360°=540° 方法总结 方法5：如图5，在AB上任取一点F，连结FD， 则五边形的内角和为：2×360°-180°=540° 方法6：如图6，在五边开外任取一点O，连结 OA、OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为： 4×180°-180°=540° 小结：纵观以上各种证明思路，其共同点是 通过图形分割，把五边形问题转化为熟悉的 三角形、四边形问题来解决 * 5．小组合作，完成下面的表格： 0 1 180° 1 2 2 × 180° 2 3 3 × 180° 3 4 4 × 180° (n-3) (n-2) (n-2) × 180° 结论： 从多边形的一个顶点可以引出（n-3) 条对角线，把n 边形分成(n-2) 个三角形 从而得出：n 边形的内角和是(n-2) ·180° 归纳总结 1．如图6-24，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°， ∠B与∠D有怎样的关系？ 2．一个多边形的内角和为 1440°，则它是几边形？ 3．一个多边形的边数增加1，则它的内角和将如何变化？ 巩固练习 想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？ 正多边形定义：在平面内，每个内角都相等、 每条边也都相等的多边形叫做正多边形 拓展延伸 议一议： ①一