北师大版数学八年级下册6.2《平行四边形的判定（1）》教学课件 （共11张PPT）

第六章 平行四边形 6.2 平行四边形的判定（1） * 复习引入 1．平行四边形的定义是什么？ 2．平行四边形还有哪些性质？ 新知学习 活动1： 工具:两对长度分别相等的笔. 动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个 平行四边形？ 思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是 平行四边形吗？ 已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中， AB=CD,BC=AD. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明:连接BD. 在△ABD和△CDB中 ∵ AB=CD AD=CB BD=DB ∴ △ABD≌△CDB ∴ ∠1=∠2 ∠3=∠4 ∴ AB∥CD AD∥CB ∴ 四边形ABCD是平行四边形 1 2 3 4 思考1.2： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？ 平行四边形判定定理： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 * 工具: 两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线）. 动手: 1.请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端点 为顶点的平行四边形吗? 2.利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出 以笔顶端点为顶点的平行四边形吗? 思考2.1： 你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？ 活动2： 如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD, 且AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：连接AC. ∵ AB∥CD ∴ ∠BAC=∠ACD 又∵ AB=CD AC=CA ∴ △BAC≌△DCA ∴ BC=AD ∴ 四边形ABCD是平行四边形 * 思考2.2： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？ 平行四边形判定定理： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 例1 如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F 分别是AD和BC的中点． 求证：四边形BFDE是平行四边形. 证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD=CB AD//BC又 ∵E、F分别是AD和BC的中点 ∴ ED= AD BF= BC ∴ DE=BF 又∵ED∥BF∴ 四边形BFDE是平行四边形 如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB、CD．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 巩固练习 （1）判定一个四边形是平行四边形的方法 有哪几种？这些方法是从什