6.2.3平行四边形的判定(3)-【学霸笔记·初中同步授课课件】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版）

该初中数学课件聚焦平行四边形的判定（第3课时），核心知识点为“对角线互相平分的四边形是平行四边形”。通过情境导入回顾定义、性质及已学判定方法，以木条中点重叠实验引导探究，构建从边到对角线的判定知识支架。 其亮点在于融合动手实验与逻辑推理，通过木条实验培养几何直观（数学眼光），定理证明强化推理能力（数学思维），变式训练提升模型意识（数学语言）。课堂小结分类梳理判定方法，帮助学生系统构建知识体系，教师可借助多样化实例提升教学效率。

第六章 平行四边形 2 平行四边形的判定 第3课时 平行四边形的判定（3） THANK YOU 角: 边: （2）平行四边形的性质 (1)平行四边形定义: 平行四边形的对边平 行且相等. 平行四边形对角相等. 两组对边分别平行的四边形。 平行四边形的对角 线互相平分. 对角线: 第3课时 平行四边形 的判定（3） 情 境 导 入 2 判定 文字语言 图形语言 符号语言 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ∵AB∥CD, AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形。 定理１ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ∵AB=CD,AD=BC ， ∴四边形ABCD是平行四边形。 定理２ 一组对边平行且相等的四边形是平等四边形 ∵AB=CD,AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形。 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 平行四边形的判定方法： 新课探究 情境导入 课堂小结 D B A C O 将两根细木条的中点重叠，用钉子钉在一起， 再用橡皮筋连接木条的顶点做成一个四边形。 思考： （1）△AOB≌△COD吗？ （2）AB∥CD吗？ （3）AD∥BC吗？ 由此可以得到什么结论？ 第3课时 平行四边形 的判定（3） 新 课 探 究 平行四边形的判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ∵OA=OC,OB=OD， ∴ 四边形ABCD是平行四边形。 文字语言 符号语言 图形语言 新课探究 情境导入 课堂小结 已知：在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O. 且AO＝CO,BO=DO。 求证：四边形ABCD是平行四边形。 A B D C O　 1　 2　 新课探究 情境导入 课堂小结 知识应用： 已知：如图，把△ABC的中线AD延长点E，使得DE=AD，连接EB，EC，求证：四边形ABEC是平行四边形。 新课探究 情境导入 课堂小结 例2 在 ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF。 求证：四边形AECF是平行四边形。 新课探究 情境导入 课堂小结 变式训练： 已知：如图，在 ABCD中，Ｅ，Ｆ是对角线ＢＤ上的两点，且AＥ// CＦ． 求证：四边形AECF是平行四边形 F E D C B A 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F，G，H分别为AO，BO,CO, DO的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形. 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，四边形ABCD对角线AC，BD相交于点O。 ⑴若AB∥CD，＿＿＿＿＿＿，则得 ABCD； ⑵若AB＝CD，＿＿＿＿＿＿，则得 ABCD； ⑶若AC＝8，BD＝10，AO＝4，＿＿＿＿＿＿＿，则得 ABCD。 1.补充一个合适的条件使⑴—⑶小题成立。 A D B C O 新课探究 情境导入 课堂小结 2.在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F，G，H分别是OA，OC，OB，OD的中点，四边形EGFH＿＿＿平行四边形。（填“是”或“不是”） A D B E G H F O C 新课探究 情境导入 课堂小结 从边来判定 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 从角来判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 从对角线来判定 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形的判定方法 第3课时 平行四边形 的判定（3） 课 堂 小 结 THANK YOU $