北师大版八年级数学下册:第四章《三角形》章末复习 导学案（无答案） （2份打包）

第四章《三角形》章末复习 三角形全等条件的专练习题 作者：王巧丽 审核人：王宝霞 【学习目标】 1. 灵活应用三角形全等的三个判定条件有条理的思考，并且进行简单的推理。 2. 培养学生的空间观念及推理能力。 【同步检测】 1.如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°， ∠B=50°，求∠DEF的度数 。 2.如图，△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为 。 3．如图所示，在△ABC中，∠A=90°，D,E分别是AC,BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数是 。 4.如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C,A′B′交AC于点D， 若∠A′DC=90°，则∠A= 。 5．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC,AC=DB，已知∠ABC=60°，求∠ADC的度数。 6．已知，如图所示，AB=AC,AD⊥BC于D,且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm, 则AD= . 7．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,分别过点B，C,作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E，若BD=3，CE=2,则DE= . 8．如图，AD是△ABC 的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F，连接EF,交AD于G,AD与EF垂直吗？证明你的结论。 9.如图，已知△ABC中，延长AC边上的中线BE到G，使EG=BE，延长AB边上的中线CD到F，使DF=CD,连接AF,AG. (1) 补全图形 (2) AF于AG的大小关系如何？证明你的结论。 (3) F,A,G三点的位置关系如何？证明你的结论。 10.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB,垂直分别为D,E,AD,CE交于点H，已知EH=EB=3,AE=4,求CH的长。 11.已知，如图，AB=AE, ∠B=∠E, ∠BAC=∠EAD, ∠CAF=∠DAF. 求证：AF⊥CD 12.如图，AD=BD,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD于BE相交于点H，则BH与AC相等吗？为什么？ 13．△DAC, △EBC均是等边三角形，AE,BD分别与CD,CE交于点M,N, 求证：（1）AE=BD (2)CM=CN (3) △CMN为等边三角形（4）MN∥BC 14．如图，在△ABC中，∠B=60°，AD,CE是△ABC的角平分线，且交于点O. 求证：AC=AE+CD A B C F D E B A A′ B′ O C D E C B A B＇ D A＇ C B A B A D C A B D C D A E C B B D C F A E G C E E A D B A E D C B H A B E D F C B A E H D C EE D A C B N M A E B D C $$第四章 章末复习 作者：史瑞晋 审核人：王宝霞 【学习目标】 1. 进一步掌握三角形各部分名称与意义、三角形内角和、三角形分类的有关知识。 2. 掌握三角形全等的性质和判定。 【同步检测】 1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？ （1） 1cm， 3cm， 3cm （2） 3cm， 4cm， 7cm （3） 9cm， 13cm， 5cm （4） 11cm， 12cm， 20cm （5） 14cm， 15cm， 31cm 2、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长 是 cm。 3、在△ABC中， （1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度； （2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= 度； （3）2∠A=∠B+∠C，则∠A= 度。 (4） ∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，则