北师大版八年级数学下册:1.4角平分线 导学案（无答案） （2份打包）

角平分线（2） 学习目标： 1．证明与角的平分线的性质定理和判定定理相关的结论. 2．角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用. 3．提高综合运用数学知识和方法解决问题的能力. 检测题目： 1. 到一个角的两边距离相等的点在 . 2. △ABC中，∠C=900, ∠A的平分线交BC于D，BC=21cm，BD:DC=4:3，则D到AB的距离为 . 3. Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，DE⊥BC 于E，AB=8cm，则DE+DC= cm. 4. △ABC中，∠ABC和∠BCA的平分线交于O，则 ∠BAO和∠CAO的大小关系为 . 　Rt△ABC中，∠C=900，BD平分∠ABC，CD=n，AB=m，则△ABD的面积是 . 6. 在△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等．若∠A＝70°，则∠BOC的度数为(　　) A．110°B．125°C．130°D．140° 7.　已知：OP是∠MON内的一条射线，AC⊥OM，AD⊥ON，BE⊥OM，BF⊥ON，垂足分别为C.D.E.F，且AC=AD. 求证：BE=BF 8. 三条公路围成了一个三角形区域，今要在这个三角形区域内建一果品批发市场到这三条公路的距离相等，试找出批发市场的位置. 9.△ABC中，AC=BC, ∠C=900,AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E. 已知：CD=4cm,求AC长 求证：AB=AC+CD $$角平分线（1） 学习目标： 1．角平分线的性质定理的证明. 2．角平分线的判定定理的证明. 检测题目： 1. OM平分∠BOA，P是OM上的任意一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D.E，下列结论中错误的是（ ） A：PD=PE B：OD=OE C：∠DPO=∠EPO D：PD=OD 2. 如图所示，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，则下列结论不正确的是（ ） A:△AEG≌△AFG B:△AED≌△AFD C:△DEG≌△DFG D:△BDE≌△CDF 3. 如图所示，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F.下面给出四个结论，①AD平分∠EDF；②AE＝AF；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等．其中正确的结论有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4. △ABC中, ∠ABC.∠ACB的平分线交于点O，连结AO，若∠OBC=25°，∠OCB=30°，则∠OAC=_____________° 5. 与相交的两直线距离相等的点在（ ） A：一条直线上 B：一条射线上 C：两条互相垂直的直线上 D：以上都不对 6. ∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为2CM，则M到OB的距离为_________. 7. 在RT△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，若BC=16，BD=10，则D到AB的距离是________. 8. 如图在两条交叉的公路L1与L2之间有两家工厂A.B，现在要修一个货物中转站，使它到两条公路的距离相等，以及到两个工厂距离相等，你能帮助确定中转站的地址吗？请试试. 9. 如图，梯形ABCD，ABCD，AD=DC=CB，AD.BC的延长线相交于G， CE⊥AG于E，CF⊥AB于F， （1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外） （2）选择（1）中你所写的一组相等的线段，说说它们相等的理由. 10.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF. 求证：(1)CF＝EB；(2)AB＝AF＋2EB. 11.如图所示，D是△ABC外角∠ACG的平分线上的一点．DE⊥AC，DF⊥CG，垂足分别为E，F. 求证：CE＝CF. $$