北师大版八年级数学下册:1.2直角三角形 导学案（无答案） （2份打包）

第2节 直角三角形（1） 学习目标： 1、进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力； 2、了解勾股定理及其逆定理的证明方法； 3、结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。 检测题目： 1.判断 A. 每个命题都有逆命题，每个定理也都有逆定理。（ ） B. 命题正确时其逆命题也正确。（ ） C. 直角三角形两边分别是3，4，则第三边为5。（ ） 2.下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（ ） ①8、15、17 ②4、5、6、 ③7.5、4、8.5 ④ 24、25、7 ⑤ 5、8、10 A. ①②④ B. ②④⑤ C. ①③⑤ D. ①③④ 3.以下命题的逆命题属于假命题的是（ ） A. 两底角相等的两个三角形是等腰三角形。 B. 全等三角形的对应角相等。 C. 两直线平行，内对角相等。 D. 直角三角形两锐角互等。 4.如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5.命题：等腰三角形两腰上的高相等的逆命题是 。 6. 若一个直角两直角边之比为3：4，斜边长20CM，则两直角边为（ ， ） 7. 已知直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为________，斜边上的高为_________。 8. 写出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假： A. 五边形是多边形。 B. 两直线平行，同位角相等。： C. 如果两个角是对顶角，那么它们相等。 D. 如果AB=0，那么A=0，B=0。 9. 台风过后，某小学旗杆在B处断裂，旗杆顶A落在离旗杆底部C点8m处，已知旗杆原长16m，则旗杆在距底部几米处断裂。 10. 小明将长2.5m的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端B到墙根C的距离是0.7m，如果梯子的顶端垂直下滑0.4m，那么梯子的底端B将向外移动多少米。 $$第2节  直角三角形（2） 学习目标： 1、了解直角三角形全等的判定定理（HL），发展演绎推理能力； 2、采用动手动脑相结合的方式，进一步学习严密科学的证明方法； 3、通过推理、论证的训练，养成严谨的科学态度，不懈的探究精神和良好的说理方法。 检测题目： 1、下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是（  ） A.两条直角边对应相等的两个直角三角形。 B.两条锐角边对应相等的两个直角三角形。 C.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形。 D.有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。 2、下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（    ） ①8、15、17  ②4、5、6、 ③7.5、4、8.5  ④ 24、25、7  ⑤ 5、8、10 A.①②④  B.②④⑤  C.①③⑤  D.①③④ 3、下列命题中，假命题是（    ） A.三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形。 B.三个角的度数之比为1：3：2的三角形是直角三角形。 C.三边长之比为的三角形是直角三角形。 D.三边长之比为的三角形是直角三角形。 4、下列说法正确的有（  ） （1）一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等。 （2）一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 （3）两个锐角对应等的两个直角三角形全等。 （4）有两条边相等的两个直角三角形全等。 （5）有斜边和条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 A.2个    B.3个     C.4个   D.5个 5、下列说法中错误的是（  ） A.直角三角形中，任意直角边上的中线小于斜边。 B.等腰三角形斜边上的高等于斜边的一半。  C.直角三角形中每条直角边都小于斜边。 D.等腰直角三角形一边长为1，则它的周长为 6、以下列各组为边长，能组成直角三角形的是（   ） A. 8、15、17       B.4、5、6   C.5、8、10         D.8、39、40 7、命题：若A＞B，则A2＞B2的逆命题是__________________________。 8、AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C｀的位置，则BC`与BC之间的数量关系是____________。 9、四边形ABCD中，若AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且AB⊥BC，求四边形ABCD的面积________。 $$