1.2直角三角形同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

直角三角形同步练习 一．选择题 （2022秋•莲池区校级期末）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a,b,c,下列结论中不正确的是（　　） A．如果a2=b2−c2，那么△ABC是直角三角形且∠B=90° B．如果∠A：∠B：∠C=3：4：5，那么△ABC是直角三角形 C．如果a2：b2：c2=9：16：25，那么△ABC是直角三角形 D．如果∠A−∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形 2.（2022秋•宛城区校级期末）将下列长度的三根木棒首尾顺次连结，不能组成直角三角形的是（　　） A．8、15、17 B．7、24、25 C．3、4、5 D．2、3、 3.（2022秋•南宫市期末）如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AD=3，若P是BC上的动点，则线段DP的最小值是（　　） A．3 B．2.4 C．4 D．5 4.（2022秋•金华期末）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，若点D恰好在边BC的垂直平分线上，则∠C的度数为（　　） A．36° B．30° C．40° D．45° 5.（2022秋•丰泽区校级期末）在△ABC中，BC=a,AB=c,AC=b,则不能作为判定△ABC是直角三角形的条件的是（　　） A．∠C=∠A-∠B B．∠A：∠B：∠C=3：4：5 C．a：b：c=3：4：5 D．（a+b）（a-b）=c2 二．填空题 6.（2022秋•碑林区校级期末）如图是一个正方体的表面展开图，若AB=6，则该正方体上A、B两点间的距离为  ． 7.（2022秋•泰兴市期末）Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm,BC=12cm,则斜边AB长为  cm. 8.（2022秋•青浦区校级期末）如图，在△ABC中，AB=AC，点D为AB上一点，联结CD，BD=5，DC=12，BC=13，则AB= ． 9.（2022秋•伊川县期末）已知a、b为直角三角形的两边长，且满足（a-3）2+|b-4|=0，则第三边长为  ． ． 10.（2022秋•长安区校级期末）如图所示，图甲是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成，其中OA1=A1A2=A2A3=⋯=A7A8=1，现把图乙中的直角三角形继续作下去，则OA4=2 ，OAn= ；若OA3•OAn的值是整数，且1≤n≤80（n≠3），则符合条件的n有  个． 三．解答题 11.（2022秋•驻马店期末）如图，在△ABC中，D为AB的中点，且DC⊥BC，DE为中位线，DE⊥DC交AC于点E，DE＝，CE=2，BC=4，求AB的长． 12.（2022秋•东明县校级期末）已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所对边长分别为a、b、c,请解决下列问题． （1）若∠C=90°，a=24，c=25，求b； （2）若a、b、c三边满足|a−5|+(b−12)+＝0，试判断△ABC的形状． 13.（2022秋•南宫市期末）如图，在△ABC中，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，AD⊥BC，且BD=DE，连接AE． （1）若∠BAE=44°，求∠C的度数． （2）若AC=7cm,DC=5cm,求△ABC的周长． 14.（2023•惠阳区校级开学）如图所示，在平面直角坐标系中，B（3，0），D（0，4），BC=12，CD=13． （1）求证：BD⊥CB． （2）求四边形ABCD的面积． （3）点P是y轴上一个动点，若S△PBD＝S四边形ABCD，求点P的坐标． 15.（2022秋•沈丘县期末）如图，已知△ABC中，∠A=90°，AB=8cm,AC=6cm,P，Q分别是△ABC的边上的两动点，点P从点B开始沿B→A方向运动，速度为每秒1cm,到达A点后停止；点Q从A开始沿A→C→B的方向运动，速度为每秒2cm,到达B点后停止，它们同时出发，设出发时间为t s. （1）求BC的长度； （2）当t为何值时，点P恰好在边BC的垂直平分线上？并求出此时CQ的长； （3）当点Q在边BC上运动时，直接写出△ACQ为等腰三角形时t的值． 直角三角形同步练习（答案） 一．选择题 （2022秋•莲池区校级期末）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a,b,c,下列结论中不正确的是（　　） A．如果a2=b2−c2，那么△ABC是直角三角形且∠B=90° B．如果∠A：∠B：∠C=3：4：5，那么△ABC是直角三角形 C．如果a2：b2：c2=9：16：25，那么△ABC是直角三角形 D．如果∠A−∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形 【解答】解：如果a2=b2-c2，那么△AB