人教版八年级数学下册随堂特训课件:17.1 勾股定理 （2份打包）

第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理 第2课时　勾股定理的应用 八年级数学(下册)·人教版 　 * 直角三角形 勾股定理 1．用勾股定理可以求直角三角形的边长，在实际问题中，常将非直角三角形作高转化为　 　，再利用　 　，使问题得到解决． 2．一般情况下，用a、b表示直角边，c表示斜边，注意勾股定理的变式应用：c＝　 　；a＝　 　；b＝　 　. eq \r(a2＋b2) eq \r(c2－b2) eq \r(c2－a2) 10 勾股定理在实际问题中的应用 1．如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行　　米． 2．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示折线从A→B→C所走的路程为　 　m(结果保留根号)． 2eq \r(5) 10 B 3．如图，一艘轮船以16海里/时的速度从港口A向东南方向航行，另一艘轮船以12海里/时的速度从港口A同时出发向东北方向航行，则半小时后，两船相距　 　海里． 4．一架高2.5m的木梯，斜立在一竖直的墙边，梯脚距墙底0.7m，这时梯子达到的高度是( ) A．2.5m B.2.4m C．2m D.1.8m C 5．如图，一棵树在离地面4.5m处断裂，树的顶部落在离底部6m处．则这棵树折断之前有( ) A．10.5m B.7.5m C．12m D.8m 6．小明想知道旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了2米，当他把绳子的下端拉开至旗杆底部8米时，发现绳子的末端刚好接触地面，求旗杆的高度． 解：设旗杆的高度为x米，由题意可得(x＋2)2＝x2＋82，∴x＝15. C 在数轴上画表示无理数的点 7．如图OP＝PQ，在数轴上的点A表示的数为　 　. 8．如图所示，在长方形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的横坐标为( ) A．2 B.eq \r(5)－1 C．eq \r(10)－1 D.eq \r(5) －eq \r(2) B 9．在数轴上作eq \r(13)，最简捷的步骤是( ) A．作eq \r(2)→eq \r(3)→…→eq \r(13) B．作3和2 C．作eq \r(2)→eq \r(3)→eq \r(4)→eq \r(5)→eq \r(6)，再作eq \r(6)→eq \r(7)→eq \r(13) D．作4和eq \r(3) D 1．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为( ) A．60海里 B.45海里 C．20eq \r(3)海里 D.30eq \r(3)海里 B 2．如图所示，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯上铺地毯，则地毯的长度至少是( ) A．5m B.7m C．8m D.9m 150a 6.9 3．某小区有一块三角形空地，为了美化环境，准备在空地上种植草皮．已知这种草皮每平方米需资金为a元，则购买这种草皮至少需要　 　元． 4．如图，是直立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则警示牌的高CM为　 　米．(结果精确到0.1米，参考数据：eq \r(2)≈1.41，eq \r(3)≈1.73) k 5．如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，滑杆顶端A下滑多少米？ 解：依题意得AB＝DE＝2.5，BC＝1.5，∠C＝90°，∴AC＝eq \r(AB2－BC2)＝eq \r(2.52－1.52)＝2.∵BD＝0.5，∴在Rt△ECD中，CE＝eq \r(DE2－CD2)＝eq \r(2.52－1.5＋0.52)＝1.5，∴AE＝AC－EC＝2－1.5＝0.5；答：滑杆下滑了0.5米． 6．如图AB为一棵大树，在树上距地面10米的D处有两只猴子，它们同时发现C处有一筐水果，一只猴子从D处往上爬到树顶A处，又沿滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D滑到B，再由B跑到C处，已知两只猴子所经路程都为15米．求树高AB. 解：设AD＝x.依题意得(10＋x)2＋(15－10)2＝(15－x)2，∴x＝2，∴AB＝BD＋AD＝10＋2＝12m. 7．如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80