内容正文:
第十七章综合检测题
(检测时间:120分钟 满分:120分)
八年级数学(下册)·人教版
*
B
A
C
一、选择题(3分×10=30分)
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,则BC的值为( )
A.6
B.8
C.10
D.2eq \r(34)
2.下列各组线段能构成直角三角形的一组是( )
A.30,40,50
B.7,12,13
C.5,9,12
D.3,4,6
3.在Rt△ABC中,若AC=eq \r(2),BC=eq \r(7),AB=3,则下列结论中,正确的是( )
A.∠B=90°
B.边AC最长
C.∠C=90°
D.边BC最长
C
C
4.一块木板如图,已知AB=4,BC=3,DC=12,AD=13,∠B=90°,木板的面积为( )
A.60
B.30
C.24
D.12
5.观察以下几组勾股数,并寻找规律:①4,3,5;②6,8,10;③8,15,17;④10,24,26……根据以上规律,第⑦组勾股数是( )
A.14,48,49
B.16,12,20
C.16,63,65
D.16,30,34
A
B
6.如图,在底面周长为12,高为8的圆柱体上有A、B两点,则AB之间沿侧面的最短距离是( )
A.10
B.8
C.5
D.4
7.如图,数轴上点A、B分别对应1、2,过点B作PQ⊥AB,以点B为圆心,AB长为半径画弧,交PQ于点C,以原点O为圆心,OC长为半径画弧,交数轴于点M,则点M对应的数是( )
A.eq \r(3)
B.eq \r(5)
C.eq \r(6)
D.eq \r(7)
D
8.如图,正方形ABCD的边长为10,AG=CH=8,BG=DH=6,连接GH,则线段GH的长为( )
A.eq \f(8\r(3),5)
B.2eq \r(2)
C.eq \f(14,5)
D.10-5eq \r(2)
C
9.△ABC中,AC=15,BC=13,AB边上的高CD=12,则△ABC的周长是( )
A.42
B.32
C.32或42
D.14或4
B
10.如图所示,有一块直角三角形纸片,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,将斜边AB翻折,使点B落在直角边AC的延长线上的点E处,折痕为AD,则CD的长为( )
A.1cm
B.eq \f(4,3)cm
C.eq \f(5,3)cm
D.2cm
12
16
二、填空题(3分×8=24分)
11.在Rt△ABC中,∠C=90°.若a∶b=3∶4,c=20,则a= ,b= .
12.如图,数轴上有两个三角形Rt△ABO、Rt△CDO,OA、OC是斜边,且OB=1,AB=1,CD=1,OD=2,分别以O为圆心,OA、OC为半径画弧交数轴于E、F,则E、F分别对应的数是 .
-eq \r(2),eq \r(5)
两锐角互余的三角形是
直角三角形
19
41或9
13.定理“直角三角形两锐角互余”的逆命题是
.
14.如图,四边形ABCD是正方形,AE⊥BE,且AE=3,BE=4,则阴影部分的面积是 .
15.一直角三角形的两边长分别为4和5,那么另一条边长的平方等于
.
16.有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱,在它里面放入一根细木条(木条的粗细、形变忽略不计),要求木条不能露出木箱.请你算一算,能放入的细木条的最大长度是 .
5eq \r(2)cm
2或5
17.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AC上移动,则BP的最小值是 .
18.如图,Rt△ABC纸片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点D在边BC上,以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D,AB′与边BC交于点E,若△DEB′为直角三角形,则BD的长是 .
eq \f(24,5)
三、解答题(共66分)
19.(8分)(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=16,BC=12,求AB;
(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=41,BC=40,求AC.
解:(1)AB=eq \r(AC2+BC2)=eq \r(162+122)=20;
(2)AC=eq \r(AB2-BC2)=eq \r(412-402)=9.
20.(8分)一个零件的形状如图所示,按规定,这个零件中∠A和∠BDC都应为直角,工人师傅量得零件各边尺寸:AD=4,AB=3,DB=5,DC=12,BC=13,请你判断这个零件符合要求吗?为什么?
解