宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题

石嘴山三中2017届第三次模拟考试能力测试 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第I卷（选择题） 1、 选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合A={-1，0，a}，B={ x|0<x<1}，若A∩B≠Ø，则实数a的取值范围是 A.{1} B. (0，1) C.(1，+∞) D. (-∞，0) 2．已知为虚数单位，复数满足，则的共轭复数是 A. B. C. D. 3、已知角 的终边经过点P(1.1)，函数 图像的相邻两条对称轴之间的距离等于 ,则 = A. B. C. D. 4、已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，则数列 的前2016项和为 A. B. C. D. 5．已知圆心，一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是 A． B． C． D． 6．在空间中，设，为两条不同直线， ，为两个不同平面，则下列命题正确的是 A. 若且，则 B. 若，，，则 C. 若且，则 D. 若不垂直于，且，则必不垂直于 7．若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的等于 A. 32 B. 16 C. 8 D. 4 8.已知平面直角坐标系中的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为 A． B． C． D．[来源:学科网ZXXK] 9. 已知数列为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则 A. B. 31 C. 33 D. 10、已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个 直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 11、设，分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得，，则该双曲线的离心率为 A． B． C． D． 12、已知函数，若存在实数使得不等式成立，求实数的取值范围为 A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．若抛物线上一点M到焦点的距离为3，则点M到y轴的距离为 ． 14已知向量, 满足 ， ，则向量 在方向上的投影为__________． 15. 高三（1）班某一学习小组的A、B、C、D四位同学周五下午参加学校的课外活动，在课外活动时间中，有一人在打篮球，有一人在画画，有一人在跳舞，另外一人在散步. ①A不在散步，也不在打篮球； ②B不在跳舞，也不在跑步； ③“C在散步”是“A在跳舞”的充分条件； ④D不在打篮球，也不在跑步； ⑤C不在跳舞，也不在打篮球. 以上命题都是真命题，那么D在 . [来源:学科网ZXXK] 16、给出下列命题：①已知 都是正数，且 ，则 ； ②已知 是 的导函数，若 ，则 一定成立； ③命题“ 使得 ”的否定是真命题； ④ 且 是“ ”的充要条件； ⑤若实数 , ，则满足 的概率为 ，[来源:Zxxk.Com] 其中正确的命题的序号是______________（把你认为正确的序号都填上） 三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分12分） （1）求角A的大小； （2）若，D是BC的中点，求AD的长.