2017秋人教版（贵州专用）九年级数学上册（教案+学案+课件）22.2二次函数与一元二次方程 （7份打包）

22.2二次函数与一元二次方程 学习目标： 1.探索二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系．[来源:Z*xx*k.Com] 2.掌握一元二次方程(组)的图象解法． 重点、难点 1.重点：探索二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系． 2.难点：掌握一元二次方程(组)的图象解法． 导学过程：阅读教材P16 — 19 , 完成课前预习 【课前预习】 1：准备知识 （1） 一元二次方程根的情况： [来源:学+科+网] （2）一次函数与一元一次方程的关系： 2：探究1 以40米/秒的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h米与飞行时间t秒之间具有关系 。考虑以下问题： （1） 球的飞行高度能否达到15米？如能，需要多少飞行时间？ （2） 球的飞行高度能否达到20米？如能，需要多少飞行时间？ （3） 球的飞行高度能否达到20.5米？为什么？ （4） 球从飞出到落地需要用多少时间？ 探究2给出三个二次函数：（1） ；（2） ； （3） ．它们的图象分别为 [来源:学科网ZXXK] 观察图象与x轴的交点个数，分别是 个、 个、 个．你知道图象与x轴的交点个数与什么有关吗？ 另外，能否利用二次函数 的图象寻找方程 ，不等式 或 的解？ 3：结论 一般的，从二次函数 的图象可知， （1） 如果抛物线 与x轴有公共点，公共点的横坐标是x0,那么当x= 时，函数的值是0，因此x= 就是方程 的一个根。 （2） 二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况： 实数根，有 的实数根，有 的实数根。 【课堂活动】 活动1：预习反馈 活动2：典型例题 例1．画出函数 的图象，根据图象回答下列问题． （1）图象与x轴、y轴的交点坐标分别是什么？ （2）当x取何值时，y=0？这里x的取值与方程 有什么关系？ （3）x取什么值时，函数值y>0？x取什么值时，函数值y<0？[来源:学科网] 例2．（1）已知抛物线 ，当k= 时，抛物线与x轴相交于两点． （2）已知二次函数 的图象的最低点在x轴上，则a= ． （3）已知抛物线 与x轴交于两点A（α，0），B（β，0），且 ，则k的值是 ． 例3．利用函数的图象，求下列方程(组)的解： (1) ； （2） 活动3：随堂训练 1．已知二次函数 的图象如图， 则方程 的解是 ， 不等式 的解集是 ， 不等式 的解集是 ． 2．抛物线 与y轴的交点坐标为 ，与x轴的交点坐标为 ． 3．已知方程 的两根是 ，-1，则二次函数 与x轴的两个交点间的距离为 ． 4．不论自变量x取什么数，二次函数 的函数值总是正值，则m的取值范围为 活动4：课堂小结 【课后巩固】 1．已知二次函数 ，画出此抛物线的图象，根据图象回答下列问题． （1）方程 的解是什么？ （2）x取什么值时，函数值大于0？x取什么值时，函数值小于0？ 2．已知二次函数 ， 求：（1）此函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出草图； （2）以此函数图象与x轴、y轴的交点为顶点的三角形面积； （3）x为何值时，y＞0． 3．已知二次函数 ，[来源:Zxxk.Com] （1）试说明：不论m取任何实数，这个二次函数的图象必与x轴有两个交点； （2）m为何值时，这两个交点都在原点的左侧？ （3）m为何值时，这个二次函数的图象的对称轴是y轴？ 4．你能否画出适当的函数图象，求方程 的解？ $$ 22．2　二次函数与一元二次方程 1．通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系． 2．能运用二次函数及其图象确定方程和不等式的解或解集． 3．根据函数图象与x轴的交点情况确定未知字母的值或取值范围．[来源:Z,xx,k.Com] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，你能通过观察图象得到一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解集吗？不等式ax2＋bx＋c<0的解集呢？ 二、合作探究 探究点一：二次函数与一元二次方程 【类型一】二次函数图象与x轴交点情况判断 下列函数的图象与x只有一个交点的是(　　)[来源:Zxxk.Com] A．y＝x2＋2x－3 B．y＝x2＋2x＋3 C．y＝x2－2x＋3 D．y＝x2－2x＋1 解析：选项A中b2－4ac＝22－4