2017秋人教版（贵州专用）九年级数学上册（教案+学案+课件）23.2中心对称 （12份打包）

23.2.1 中心对称 学习目标 1.通过旋转作图认识两个图形关于某一点对称（或中心对称）的本质；就是一个图形绕一点旋转180°而成。 2.通过作图探索中心对称的两个图形的性质；会利用中心对称的性质作出某一图形成中心对称的图形；会确定对称中心的位置。 3.经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，感受生活中的对称美。 学习重点 中心对称的性质及应用。[来源:学科网] 学习难点 确定对称中心的位置。 教学准备 激 趣[来源:Z.xx.k.Com] 明 标 问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案，并回答下列的问题： 1．以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？[来源:学科网] 2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？ 自 主 学 习 如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△COD重合． 像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做 ．[来源:学科网] 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点． 例1．如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答． （1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由． （2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点． 分析：（1）根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形，�对称中心就是旋转中心． （3）旋转后的对应点，便是中心的对称点． 归纳：1．中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被 所平分． 2．关于中心对称的两个图形是 图形 例2．如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称． [来源:学。科。网] 分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到。 合 作 展 示 例3．如衅，在△ABC中，∠C=70°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置． （1）若平移的距离为3，求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积．[来源:Zxxk.Com] （2）若平移的距离为x（0≤x≤4），求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积y，写出y与x的关系式． [来源:学科网] 分析：（1）∵BC=4，AC=4 ∴△ABC是等腰直角三角形，易得△BDC′也是等腰直角三角形且BC′=1 （2）∵平移的距离为x，∴BC′=4-x[来源:学&科&网] 学生自主学习，完成例题的学习。请各个小组上台演[来源:学科网ZXXK] 示解答过程。 当 堂 测 试 [来源:Z+xx+k.Com] 一、选择题 1．在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4[来源:Z。xx。k.Com] 2．下面的图案中，是中心对称图形的个数有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED′与BC的交点为G，�点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=（ ） A．55° B．125° C．70° D．110° 二、填空题 三、综合提高题 1．仔细观察所列的26个英文字母，将相应的字母填入下表中适当的空格内． A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 对称 形式[来源:学#科#网] 轴对称 旋转[来源:学§科§网] 对称 中心 对称 只有一条对称轴 有两条对称轴 2．如图，在正方形ABCD中，作出关于P点的中心对称图形，并写出作法． 3．如图，是由两个半圆组成的图形，已知点B是AC的中点，�画出此图形关于点B成中心对称的图形． 4. 如衅，在△ABC中，∠C=70°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置． （1）若平移的距离为3，求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积． （2）若平移的距离为x（0≤x≤4），求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积y，写出y与x的关系式． 提升小结 谈谈自己对这节课的感受，教师点评各个小组的表现。 补充完善 A B