23.2.3关于原点对称的点的坐标　课件　2023—2024学年人教版数学九年级上册

12 3 6 9 第二十三章 旋转 23.2 中心对称 第3课时 关于原点对称的点的坐标 邢潇之 滨州市经济技术开发区第一中学 1 1 掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.(难点) 2 会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.（重点） 学习目标 3 进一步体会数形结合的思想. 2 导： A（3，2） A1（3，-2） A2（-3，2） 你能说出点A关于x轴对称点的坐标吗？ 点A关于y轴对称点的坐标呢？ 3 思： 一、关于原点对称的点的坐标 A（3，2） （-3，-2） 问题：如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A3坐标？ 证△A3BO≌△A1B1O B B1 A3 4 议： 1、关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系? 2、关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系? 3、关于原点对称的点的坐标有什么特点? 展： 简记为“关于谁，谁不变，关于原点都改变”. 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为(a,-b)； 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为(-a,b)； 点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为(-a,-b). 点拨：若点A(a，b)与点B(c，d)关于原点对称，则有a+c=0，b+d=0. 6 展： 1.完成下表. 已知点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0) 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 关于原点的对称点 (-2, 3) (2,3) (-1,-2) (1, -2) (6, 5) (-6, 5) (0, 1.6) (0,1.6) (-4,0) (4,0) (-2,-3) (1,2) (6, -5) (0,-1.6) (-4,0) 7 展： 2.已知点A(5，n)与点A’(m，-4)关于原点对称，那么点p(m，n)的坐标是( ) A.(-5，-4) B.(5，-4) C.(-4，5) D.(-5，4) 3.已知点M(1-2m，m-1)关于原点的对称点在第一象限，则m的 取值范围在数轴上表示 正确的是( ) C D 8 展： 二、在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形 4.如图，作出与△ABC关于原点对称的图形. 解：点A(-4，1)，B(-3，2)，C(-1，-1) 关于原点对称的点的坐标分别是： A′(4，-1)，B′(3，-2)，C′(1，1). A B C A′ C′ B′ ● ● ● 如图所示，△A′B′C′即为所求。 作关于原点对称的图形的步骤 (1) 写出图形顶点坐标； (2) 求出图形顶点关于原点的对称点的坐标； (3) 描点； (4) 顺次连接； (5) 下结论. 9 5.若点A(2m-1,2m+3)与B(-2-n,1-8n)关于原点O对称,求(m-n)2014的值. 利用关于原点对称的点的坐标的特征确定字母的值 解： 展： 连接中考 由题意得： 2m-1+(-2-n)=0 2m+3+(1-8n)=0 解得 m=2 n=1 评： 关于原点对称的点的坐标 特征 横坐标、纵坐标都互为相反数。 作图 作关于原点对称的图形，先求出对称点的坐标再描点画图. 11 检： 完成学案上的课堂检测部分 1.在平面直角坐标系中，点（-3，4）关于原点对称的点的坐标为（　 ） A.(-3,-4)　B.(3,-4) C.(3,4)　 D.(4,-3) 2.已知点P( ) 关于原点的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是(　　) 12 3.已知点p( -1，4)与点q(-3，2b)关于原点对称，则a+b的值为( ) A. 0　　B. 4　　　C. 0或-4　　 D. 4或-4 4．如图． (1)画出△ABC关于x轴对称的△ ； (2)画出△ABC关于y轴对称的△ ； (3)画出△ABC关于原点O对称的△ . 5.如图，已知A的坐标为( ，2)，点B的坐标为(-1，-2)，菱形ABCD 的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标. 检： 作业： 完成学案上的课后练习。 $$