2017秋人教版（贵州专用）九年级数学上册（教案+学案+课件）24.3正多边形和圆 （5份打包）

24．3 正多边形和圆 姓 名： 班级： 组别： 评定等级 【自主学习】 （一）复习巩固 1. 等边三角形的边、角各有什么性质？ 2. 正方形的边、角各有什么性质？ （二）新知导学 1.各边 ，各角 的多边形是正多边形.[来源:学*科*网] 2.正多边形的外接圆(或内切圆)的圆心叫做 ，外接圆的半径叫做 ，内切圆的半径做 ． 正多边形各边所对的外接圆的圆心角都 ．正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做 ．正n边形的每个中心角都等于 ． 3. 正多边形都是 对称图形，正n边形有 条对称轴；正 数边形是中心对称图形，对称中心就是正多边形的 ，正 数边形既是中心对称图形，又是轴对称图形. 【合作探究】 1.问题：用直尺和圆规作出正方形，正六边形. 【自我检测】 1．正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______． 2．正方形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫做正方形ABCD的______．[来源:学科网ZXXK] 3．若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是______度，半径是______，边心距是______，它的每一个内角是______．[来源:学*科*网] 4．正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等． 5．已知三角形的两边长分别是方程 的两根，第三边的长是方程 的根，求这个三角形的周长. 6．如图，PA和PB分别与⊙O相切于A，B两点，作直径AC，并延长交PB于点D．连结OP，CB．求证：OP∥CB； [来源:Zxxk.Com] [来源:Zxxk.Com] $$ 24.3 正多边形和圆 教学目标 1. 了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系，会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题。 2. 通过正多边形与圆的关系的教学培养学生观察、猜想、推理、迁移的能力。 3. 通过探究正多边形在生活中的实际应用，增强对生活的热爱。 重点：1.正多边形的有关概念，特殊正多边形的有关计算。 2.掌握圆内接正多边形的半径、边心距、边长三者之间的联系。 难点：1.正多边形的半径、中心角、边心距、边长之间关系的正确理解与计算。 2.会作圆和正多边形的辅助性，构造直角三角形，运用勾股定理。 课前准备 师：多媒体课件、圆形纸片 生：直尺、圆规、圆形纸片 教学过程 [来源:Zxxk.Com] 一、复习回顾 ，引入新课 问题1：观察下面多边形，找出它们的边、角有什么特点？ （幻灯3） 问题2：观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出正多边形来吗? （幻灯4） 问题3：圆具有哪些对称性？（幻灯5） 二、目标导学,探索新知 目标导学1：理解正多边形的定义（幻灯6~8）[来源:学_科_网Z_X_X_K]  问题1：  什么叫正多边形？  问题2：矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？ 【教师强调】判断一个多边形是否是正多边形，必须同时具备两个必备条件：①各边相等；②各角相等。二者缺一不可。 问题3：正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？ 【教师强调】正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴，且只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形。 目标导学2：了解正多边形和圆的密切关系，借助圆可以画正多边形（幻灯9~11） 问题1：怎样把一个圆进行四等分？ 问题2：依次连接各等分点，得到一个什么图形？ 归纳：像上面这样，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的正多边形，这个圆就是这个正多形的外接圆，这个正多边形也称为这个圆的内接正多边形。 问题3：刚才把圆进行四等分，依次连接各等分点，得到一个正四边形；你可以从哪方面证明？ 练一练：把⊙O 进行 5 等分,依次连接各等分点得到五边形ABCDE ， :（1）填空。 [来源:Zxxk.Com] (2)你认为这个五边形ABCDE是正五边形，简单说说理由。 目标导学3：正多边形的有关概念及性质（幻灯12~13） 问题1：类比圆的相关概念，观察下面的图，你能说出什么是正多边形的中心、半径、边心距、中心角吗？ [来源:学科网ZXXK] 问题2：正多边形的内角、中心角、外角怎样计算？请完成下面填空： 正多边形边数 内角 中心角 外角 3 4 6 n [来源:Z&xx&k.Com] 问题3：正多边形