24.3 正多边形和圆 提升练习 2024--2025学年人教版九年级数学上册

24.3 正多边形和圆 提升练习 一、选择题 1．如图， 四边形内接于， 若， 则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD＝110°，则∠BOD的度数为（　　） A．35° B．70° C．110° D．140° 3．如图，四边形是的内接四边形．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4． 如图，四边形ABCD内接于⊙O，OC⊥弦BD，若∠CBD＝30°，则∠A的大小为（　　） A．30° B．60° C．65° D．70° 5.如图，正六边形ABCDEF内接于，正六边形的周长是12，则的半径是( ) A.3 B.2 C. D. 6.如图是半径为4的的内接正六边形，则圆心O到边的距离是( ) A. B.3 C.2 D. 7．如图，在内接四边形中，，，点为上任意一点，则的度数为(　　) A． B． C． D． 8．如图，是的直径，点E在上，垂足为C，点G在上运动（不与E重合），点F为的中点，则的最大值为（ ） A． B．6 C． D．8 9．如图，正六边形内接于半径为的中，连接，，，沿直线折叠，使得点与点重合，则图中阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，点为正六边形对角线上一点，，，则的值是（    ） A．20 B．30 C．40 D．随点位置而变化 2、 填空题 1．已知正多边形的中心角是，则这个多边形是正 边形． 2．如图，A、、、为一个正多边形的相邻四个顶点，为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为 ．    3．如图，点O为正八边形ABCDEFGH的中心，则∠ADB＝　 　度． 4.．如图，将正六边形放在平面直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（﹣2，0），则点C的坐标为 　 　． 5．如图，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，若AC＝4，则点O到AC的距离为 ． 6．如图，是的内接正三角形，是的内接正四边形的一边，连接，则是的内接正 边形的一边． 3、 解答题 1.尺规作图: 如图, AC为⊙O的直径. (1) 求作：⊙O的内接正方形ABCD.(要求：不写作法，保留作图痕迹)； (2) 当直径 AC=4时，求这个正方形的边长. 2.已知：在四边形ABCD中，根据下列不同条件求BD长． （1）如图1，当∠ABC＝∠ADC＝30°，AD＝DC，AB＝9，BC＝12时，求BD的长． （2）如图2，当∠ABC＝∠ADC＝45°，AD⊥AC，AB＝6，BC＝5时，求BD的长． （3）如图3，当∠ABC＝2∠ADC＝120°，AD＝DC，四边形ABCD的面积为4时，请直接写出BD的长是　 　． 3.如图，已知正n边形边长为a，边心距为r，求正n边形的半径R、周长P和面积S． 4.如图，正六边形T1的6个顶点都在⊙O上，正六边形T2的6条边都和⊙O相切（我们称T1、T2分别为⊙O的内接正六边形和外切正六边形） （1）设T1、T2的边长分别为a、b，⊙O的半径r，求r：a及r：b的值； （2）求正六边形T1、T2的面积比S1：S2的值． 5.如图，正方形内接于，连接，点F是的中点，过点D作的切线与的延长线相交于点G． (1)试判断与的位置关系，并说明理由． (2)求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$