福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（一）数学（文）试题（PDF版）

第 1 页 （共 8 页） 2017 年泉州市高中毕业班高考考前适应性模拟卷（一） 文科数学试题答案及评分参考 评分说明： 1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查 内容比照评分标准制定相应的评分细则． 2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度， 可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解 答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分． 一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题 5分，满分 60 分． （1）B （2）B （3）C （4）A （5）C （6）C （7）D （8）B （9）C （10）D （11）A （12）C 二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题 5分，满分 20 分． （13）3 （14）11，60，61 （15） 1 2 （16） (0,1) (1, ) 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 解法一：（Ⅰ）因为 3 1 ( ) sin 2 cos 2 cos 2 1 2 2 f x x x x    ， 1 3 3( sin 2 cos 2 ) 1 2 2 x x   ， ······································································ 2 分 π π 3(sin 2 cos cos 2 sin ) 1 3 3 x x   ， π 3 sin(2 ) 1 3 x   ， 所以 π ( ) 3 sin(2 ) 1 3 f x x   ， ······································································ 2 分 按五个关键点列表，得 π 2 3 x  0 π 2 π 3π 2 2π x π 6  π 12 π 3 7π 12 5π 6 y 1 1 3 1 1 3 1 描点并有光滑的曲线连接起来，得如下图： 第 2 页 （共 8 页） ············································································ 4 分 由图可知 ( )f x 的单调递减区间为 π 7π [ π , π ], 12 12 k k k  Z . ···································· 6 分 （Ⅱ）由（Ⅰ）中所作的函数图象，可知当 π 12 x  时， ( )f x 取得最大值 3 1 ； ········· 9 分 当 π 2 x  时， ( )f x 取得最小值 1 2  . ································································· 12 分 解法二：（Ⅰ）因为 3 1 ( ) sin 2 cos 2 cos 2 1 2 2 f x x x x    ， 1 3 3( sin 2 cos 2 ) 1 2 2 x x   ， ······································································ 2 分 π π 3(sin 2 cos cos 2 sin ) 1 3 3 x x   ， π 3 sin(2 ) 1 3 x   ， 所以 π ( ) 3 sin(2 ) 1 3 f x x   ， ······································································ 2 分 可由 siny x 的图象按如下步骤变换得到 π ( ) 3 sin(2 ) 1 3 f x x   的图象： （1）将函数 siny x 的图象向左平移 π 3 个单位，得到函数 π sin( ) 3 y x  的图象； （2）将函数 π sin( ) 3 y x  的图象上的各点横坐标变为原来的一半（纵坐标不变），得到函数 π sin(2 ) 3 y x  的图象； （3）将函数 π sin(2 ) 3