精品解析：四川省资阳市2017届高三4月模拟考试文数试题解析

四川省资阳市2017届高三4月模拟考试文数试题 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设全集U＝R，集合，则图中阴影部分所表示的集合为 A. 或 B. 或 C. D. 2. 已知等差数列中，，则，则数列的公差为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 在集合中随机取一个实数m，若的概率为，则实数a的值为 A. 5 B. 6 C. 9 D. 12 4. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图相同，其上部分是半圆，下部分是边长为2的正方形；俯视图是边长为2的正方形及其外接圆．则该几何体的体积为 A. B. C. D. 5. 双曲线E：(，)的一个焦点F到E的渐近线的距离为，则E的离心率是 A. B. C. 2 D. 3 6. 定义在上的函数满足则 A. 3 B. 2 C. D. 7. 已知MOD函数是一个求余函数，记表示m除以n的余数，例如．右图是某个算法的程序框图，若输入m的值为48时，则输出的值为 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 已知函数（其中）图象的一条对称轴方程为，则的最小值为 A. 2 B. 4 C. 10 D. 16 9. 已知，，下列不等式成立的是 A. B. C. D. 10. 对于两条不同的直线m，n和两个不同的平面，以下结论正确的是 A. 若，∥，m，n是异面直线，则相交 B. 若，，∥，则∥ C. 若，∥，m，n共面于β，则m∥n D. 若，n⊥β，α，β不平行，则m，n为异面直线 11. 抛物线的焦点为F，点，为抛物线上一点，且不在直线上，则周长的最小值为 A. 10 B. 11 C. 12 D. 12. 如图，在直角梯形中，，∥，，，图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动．若，其中，则的最大值为[来源:学科网ZXXK] A. B. C. 2 D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题、第23题为选考题，考生根据要求做答。 注意事项： 必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 已知i是虚数单位，复数z满足，则_____． 14. 某厂在生产某产品的过程中，产量（吨）与生产能耗（吨）的对应数据如表所示．根据最小二乘法求得回归直线方程为．当产量为80吨时，预计需要生产能耗为_____吨． x 30 40 50 60 y[来源:学_科_网Z_X_X_K] 25 30 40 45 15. 设命题：函数的定义域为R；命题：当时，恒成立，如果命题“p∧q”为真命题，则实数的取值范围是________． 16. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为_____日． （结果保留一位小数，参考数据：，） 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. (Ⅰ) 求角A的大小； (Ⅱ) 若，的面积为，求的值． 18. 共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网＋”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注．某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[50，60)，[60，70)，…，[90，100] 分成5组，制成如图所示频率分直方图．[来源:学&科&网Z&X&X&K] (Ⅰ) 求图中的值； (Ⅱ) 已知满意度评分值在[90，100]内的男生数与女生数的比为2:1，若在满意度评分值为[90，100]的人中随机抽取2人进行座谈，求所抽取的两人中至少有一名女生的概率． 19. 如图，在三棱柱中，底面△ABC是等边三角形，且平面ABC，为的中点. (Ⅰ) 求证：直线∥平面A1CD； (Ⅱ) 若，E是的中点，求三棱锥的体积． [