精品解析：河南省息县第一高级中学2017届高三下学期第二次阶段测试数学（理）试题解析

河南省息县第一高级中学2017届高三下学期第二次阶段测试 数学（理）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 【2015高考陕西，理5】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）. A. B. C. D. 2. 【2015高考浙江，理2】某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是（ ）.[来源:Zxxk.Com] A. B. C. D. 3. 【2015高考新课标1，理6】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（ ）. A. 14斛 B. 22斛 C. 36斛 D. 66斛 4. 【2015高考新课标1，理11】圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为，则（ ）.[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:学科网] A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 5. （2016年北京高考）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）. A. B. C. D. 1 6. （2016年全国Ⅱ高考）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）. A. B. C. D. 7. 【2015高考新课标2，理6】一个正方形被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）. A. B. C. D. 8. 【2014北京第8题】如图，正方体的棱长为2，动点在棱上,动点分别在棱上，若，，，（大于零），则四面体的体积（ ）. A. 与都有关 B. 与有关，与无关[来源:学科网] C. 与有关，与，无关 D. 与有关，与，无关 9. （2016年全国Ⅰ高考）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径，若该几何体的体积是，则它的表面积是（ ）. A. B. C. D. 10. （2016年全国Ⅲ高考）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）. A. B. C. 90 D. 81 11. （2016年山东高考）有一个半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积（ ）. A. B. C. D. 12. （2016江南十校）某几何体的三视图如图所示，其中侧视图的下半部分曲线为半圆弧，则该几何体的表面积为（ ）. A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 【2015高考上海，理6】若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为，作为其母线与轴的夹角的大小为__________． 14. 【2015天津10】一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为__________． 15. 【2015江苏高考，9】现有橡皮泥制作的底面半径为5、高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个．若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为__________． 16. （2016年天津高考）已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：），则该四棱锥的体积为__________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （2016年全国Ⅲ高考）在封闭的直三棱柱内有一个体积为的球，若，，，，则的最大值. 18. 如图是边长为1的正方体，是高位1的正四棱锥，若点在同一个球面上，求该求的表面积. 19. （2016上海高考）将边长为1的正方形（及其内部）绕的旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧. （1）求三棱锥的体积； （2）求异面直线与的角的大小. 20. 【2015高考上海，19】如图，圆锥的顶点为，底面的一条直径为，为半圆弧的中点，为劣弧的中点.已知，，求三棱锥的体积，并求异面直线与所成角的余弦值. 汇聚名校名