【教师原创】北师大版数学八年级上册2.6 实数 课件（15张ppt）+教案 （2份打包）

课题：2．6实数 课型：新授课 年级：八年级 教学目标： 1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类． 2．了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义． 3．了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数． 学习重点、难点： 重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数． 难点：用数轴上的点来表示无理数． 课前准备：多媒体课件． 教学过程： 一、回顾思考，复旧导新 活动1：复习旧知（多媒体展示） 问题1：什么是有理数？有理数怎样分类？ 问题2：什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ 处理方式：学生主动思考并积极回答问题，不足之处由其他学生补充． 设计意图：通过复习过程中学生的表现了解学生对知识的掌握程度，并进一步加强学生对有理数和无理数的认识．明晰有理数的分类方法，以利于对新课中的无理数和实数进行分类. 活动2：创境导入（多媒体展示） 问题3：把下列各数分别填入相应的集合内： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，0，0．3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1） 处理方式：学生积极解答问题3，同位之间互批．此时教师提醒学生应养成严谨的学习习惯，不做“小马虎”． 设计意图：通过将以上各数填入有理数集合和无理数集合，是为了让学生尽快去建立实数概念． 师：七年级引入了负数，数的范围扩充到有理数范围，那么引入无理数之后数的范围扩充到什么范围呢？（引出课题并板书实数的概念） 有理数和无理数统称实数（real number）． 活动3：知识整理：实数的基本分类 处理方式：学生总结整理后回答，教师引导学生形成共识． 设计意图：通过整理得出实数的基本分类，锻炼学生整理知识的能力，并对所学知识形成网络. 二、探究学习，感悟新知 探究1：实数的正负性 问题:无理数与有理数一样，也是有正负之分的．如 是 的， 是 的．你能将以上各数填入下面的集合中吗？ 处理方式：学生讨论回答后，教师引导学生形成共识． 知识整理： 1．无理数和有理数一样，也有正负之分． 2.从符号考虑，实数可以分为正实数、零、负实数，即： 设计意图：研究实数的正负性引出实数的第二种分类，让学生体会两种分类的区别与联系．并体会到了分类中不能出现遗漏和重复的要求． 探究2：了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义． 议一议： 1． 与 互为相反数， 与的 互为倒数． 2． ，|0|＝ ， ． 3．3—π的绝对值是 ． 想一想：a是一个有理数，它的相反数是 ，它的绝对值是 ，当a≠0时，它的倒数是 ．若a是一个实数呢？ 处理方式：学生类比有理数中相关概念进行讨论交流后回答． 知识整理:（1）相反数：a与—a互为相反数；0的相反数仍是0； （2）倒数：当a≠0时，a与互为倒数（0没有倒数）； （3）绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0； 即： 设计意图：引导学生类比有理数中相关概念，在讨论交流中体会到了实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义，进一步加深学生对相关概念的理解. 探究3：探索用数轴上的点来表示无理数 问题：如图所示，认真观察，探讨下列问题： （1）如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？ （2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？ 处理方式：学生观察、思考、全班交流. 知识整理: （1）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的； （2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大． 设计意图：让学生体会数轴上的点表示的数既可以是有理数也可以是无理数，进一步得出实数与数轴上的点的一一对应关系，并初步体会无理数的估算. 三、强化训练，能力提升 1．判断下列说法是否正确： ①无限小数都是无理数 (　) ②无理数都是无限小数 (　) ③带根号的数都是无理数 (　) ④无理数都是实数 (　) ⑤实数都是无理数 (　) ⑥开方开不尽的数是无理数 (　) ⑦无理数就是开方开不尽的数 (　) ⑧有理数都可以用数轴上的点表示 (　) ⑨无理数都可以用数轴上的点表示(　) 2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值： （1）1.2； （2） ; （3） ; （4） ． 3．在数轴上作出 对应的点． 处理方式：学生独立完成问题1和问题2，小组内互改并相互讨论交流完成问题3，教