【教师原创】北师大版数学八年级上册2.3 立方根课件（18张ppt）+教案 （2份打包）

课题：2.3平方根 课型：新授课 年级：八年级 教学目标： 1.经历立方根的探究过程，了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根. 2.了解开立方与立方互为逆运算. 3.应用立方运算求一个数的立方根. 4.了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同． 教学重点与难点： 重点：立方根的概念及计算. 难点：立方根的求法；立方根与平方根的联系及区别. 课前准备： 教师准备：制作导学案和多媒体课件. 学生准备：学生课前进行预习. 教学过程： 一、复旧导新，情境引入 活动1：复习旧知 活动内容：回答下列问题． 问题1：平方根的定义：若 ，则x叫a的平方根，即x= . 问题2：求一个数a的平方根的运算，叫做 ，a叫做 . 问题3：平方根的性质：一个正数有 个平方根且它们互为 ； 0的平方根为 ； 没有平方根. 处理方式：由学生代表回答,教师强调． 设计意图：本环节进一步增强了学生对平方根的印象，并通过学生复习过程的表现，间接了解学生对知识的掌握程度． 活动2：创境导入 师：羊村慢羊羊村长中秋节想送一些月饼给包包大人和附近的邻居，让小羊们制作一种体积为27cm 的正方体包装礼盒，它的棱长要取多少？你能帮助小羊们吗？你是怎么知道的？ 处理方式：引导学生阅读思考问题，很快将问题归结为如何确定一个数，它的立方等于27，学生回答：33=27，教师进一步提出：对比平方根的定义， 猜测3叫27的什么呢？你能给这种运算下个定义吗？从而教师引入新课． 设计意图：贴近学生的生活，利用学生感兴趣的动画事物引入立方根概念，学习立方根的意义，培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，同时也为概念引入作准备并渗透从个别到一般的规律. 二、探究学习，感悟新知 活动1：立方根的定义 一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，则x叫a的 . 因为33=27，所以 是27的立方根； 是 的 . 处理方式：学生很自然的确定立方根的定义，并举多例，如4是64的立方根等.老师强调立方根也叫三次方根. 活动2：开立方的定义 问题1：什么叫开平方？ 问题2：类似开平方的运算，你能定义出开立方运算吗？ 处理方式：学生回答后教师强调：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，则求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数． 活动3：立方根的性质 问题1：2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？ 问题2：－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？ 问题3：0的立方等于多少？0有几个立方根？ 问题4：归纳：正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有几个立方根？ 处理方式：学生独立思考后小组内进行讨论，对比归纳得出立方根的性质：正数有一个立方根，负数有一个立方根，0的立方根是0.教师强调：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0． 活动4：立方根的表示 若一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cube root；也叫三次方根)记为x= ，读作x等于三次根号a． 处理方式：类比平方根的表示方法学习立方根，学生更容易接受． （多媒体出示例1）求下列各数的立方根. -27， ，0.216，-5。 处理方式：学生易口述答案，而忽略解题过程的书写．因此，教师板书（1）的过程，另外3个小题由学生板演． 活动5：平方根与立方根的区别与联系． 问题：学习了平方根与立方根的定义，请大家说说它们的联系与区别（填写表格）． 平方根 立方根 定义 表示方法 性质 处理方式：师出示表格由学生填写完整，这样可以清晰地看出平方根和立方根的区别． （多媒体出示表格） 设计意图：平方根和立方根是两个不同的概念，明晰它们的不同是必要的，表格为学生类比平方根研究立方根提供平台． 三、巩固新知、应用提升 活动1：（多媒体出示跟踪训练1）求下列各数的立方根. 0.001，-1，- ，8000， ，-512． 处理方式：学生做练习，教师巡视指导，小组内互改． 活动2：我们知道 表示a的立方根，那么（ ） 表示什么？ 表示什么？ 处理方式：学生独立思考后小组内交流.教师强调应抓住立方根的定义去分析，如果 ，那么x就是a的立方根，即 ，所以 ．同样，根据定义， 是a的三次方，所以 的立方根就是a，即 ． 活动3：（多媒体出示例2）求下列各式的值： （1） ；（2） ；（3）- ；（4）（ ） ． 处理方式：4位学生板演，其余学生独立完成后对比正误． 活动4：（多媒体出示跟踪训练2） 1．判断正误： （1） 的立方根