北师大版数学七年级上册3.4.2整式的加法课件（20张ppt）+教案 （2份打包）

教学目标： 1.掌握去括号法则的意义. 2.会去括号，并能利用去括号的法则、运算律进行简单的计算. 3.经历去括号法则的运算，培养学生的观察、分析、归纳的能力，在交流中合作，在合作中探究. 教学重点与难点： 重点：利用去括号法则，准确对整式进行化简． 难点：括号前面是“－”号和括号前面是系数时的去括号． 课前准备： 教师准备：多媒体课件. 学生准备：火柴一盒. 教学过程： 一、知识回放，铺平道路 活动内容：完成下列题目. 1.判断下列各组式子，是同类项吗？ （1）-25与1； （2）-4xy2z2与5yx2z2； （3）a2与2a； （4）5ab2与-8b2a. 处理方式：学生思考片刻，四位学生口头完成.教师可强调同类项须满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也相同，与字母的顺序无关. 2.合并同类项 （1）3x-4x3+7-3x+2x3+1； （2）2a2-3ab+5-2a2+3b2+b2+3ab. 处理方式：两位学生在黑板上演算，其他学生在练习本上独立完成，学生完成后交流结果。教师利用课件展示完整的解题过程，帮助学生纠正错误． 设计意图：通过复习回顾上节课所学的同类项、合并同类项的知识，强化了所学的内容，活跃了学生的思维,为本节课的学习做好衔接与过渡. 二、探索真伪，引入主题 央视2套节目《是真的吗》曾经有这样一道有趣的题目：“当a=0.25,b=-0.37时,请算出代数式a2+a(a+b)-(2a2+ab)的值”.主持人信心满满，扬言道：“我不用条件就可得出结果！”那么，请问大家，主持人的说法是真的吗？ 处理方式：仿照央视2套节目黄西主持的《是真的吗》引出探索的问题.针对这种情况，学生只知道可以运用先化简，再代入求值的方法来解决，可要面临去括号的问题，学生却感到困惑，怎样去括号呢？带着问题走入本课. 【教师板书课题：3.4整式的加减（2）】 设计意图：创设实际情境引入新课，激起了学生探究的热情，让学生体验解决这类数学问题的一般方法，充分培养他们的兴趣,使之全面参与到学习中来. 三、合作探究，发现规律 探究活动一：需要多少根火柴棒. 搭1个正方形需要4根火柴棒；搭2个正方形需要7根火柴棒；搭3个正方形需要10根火柴棒；…… 问题1：如果用x表示所搭的正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 问题2：你能用不同的搭建方法来解释吗？ 处理方式：由于用火柴棒搭正方形是字母表示数中已经探究过的问题，所以问题1学生比较容易给出答案，对于用不同的搭建方法来解释，学生可以利用课前准备的火柴棒，以小组为单位，动手亲自操作，然后班内交流展示. (投影出示）小明、小颖、小刚三位同学的做法： 第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒［4+3(x-1)］根. 把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是［4x-(x-1)］. 第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形 就增加3根，搭x个正方形共需(3x+1)根. 问题3：4+3(x-1)、4x-(x-1) 、3x+1这三个代数式相等吗？ 处理方式：学生交流展示后，为了便于形象的引导学生，教师可以利用课件出示三种做法，让学生自己比较，得出结论.根据自己的体验学生可以得出三个相等的代数式，教师可继续增加难度，能不能进一步进行验证，让学生体会化简的必要性. 设计意图：旨在让学生明白小明、小颖、小刚三个同学的结果都是正确的，在比较中学生会发现：小刚的方法是最简便的.从而指出“去括号”的优越性，即它可以把一些式子化繁为简. 探究活动二：去括号法则. 活动1：利用乘法分配律去括号. （1）4+3(x-1)； （2）4x-(x-1)； （3）4x+(x-1). 处理方式：学生独立尝试利用乘法分配律进行去括号，教师适时点拨，第（2）题可把括号前看作-1，第（3）题可把括号前看作+1，再利用乘法分配律进行去括号.等学生完成后，教师可以出示去括号过程做示范： （1）4+3(x-1)=4+3x+3(-1)=4+3x-3=3x+1； （2）4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)=4x+(-1)x+(-1)(-1)=4x-x+1=3x+1； （3）4x+(x-1)=4x+(+1)(x-1)=4x+(+1)x+(+1)(-1)=4x+x-1=5x-1. 设计意图：让学生了解并掌握利用“乘法分配律进行去括号”的方法，通过前两个题目进一步验证代数式是相等的，为下面探究括号前是“+”号和括号前是“-”号的情况做准备. 活动2：观察下面去括号前后，括号里各项的符号有什么变化. （1）4x+(+x-1)=4x+x-1